Ομαδοποίηση σε κλάσεις: διαίρεση αριθμών σε ομάδες

Εν συντομία

Στο «Επεξεργασία δεδομένων» → «Επανακωδικοποίηση» → «Ομαδοποίηση σε κλάσεις», το Statable χωρίζει μια στήλη αριθμών σε διατεταγμένες κλάσεις. Το αποτέλεσμα πηγαίνει σε νέα στήλη· η παλιά μένει αμετάβλητη. Πριν από την εφαρμογή, η προεπισκόπηση δείχνει κάθε κλάση με τα όριά της, τον αριθμό περιπτώσεων και το μερίδιο.

Τρεις τρόποι

• Ίσο πλάτος: το εύρος από τη μικρότερη έως τη μεγαλύτερη τιμή χωρίζεται σε τμήματα ίσου πλάτους. Τα εξωτερικά όρια είναι ακριβώς η μικρότερη και η μεγαλύτερη τιμή (το R τα μετατοπίζει κατά 0,1% με cut(x, k)).
• Ίσος αριθμός ατόμων: τα όρια είναι ποσοστημόρια, με 4 κλάσεις τα τεταρτημόρια. Το Statable χρησιμοποιεί τον κανόνα ποσοστημορίων τύπου 6 όπως το PSPP, το SPSS και η κάρτα της κατανομής (όχι τον τύπο 7 που χρησιμοποιεί το R από προεπιλογή). Ένα όριο κλάσης ταυτίζεται έτσι με τη γραμμή των τεταρτημορίων της κατανομής.
• Δικά σας όρια: για παράδειγμα 18 και 25. Με ανοιχτά άκρα υπάρχει μία κλάση παραπάνω από τα όρια («έως 18», «πάνω από 18 έως 25», «πάνω από 25»).

Πού ανήκει μια τιμή ακριβώς πάνω σε ένα όριο;

Προεπιλογή: στην κατώτερη κλάση («έως 18»· η πρώτη κλάση περιλαμβάνει τη μικρότερη τιμή). Αυτό ταιριάζει με το R (cut), την προεπιλογή του Visual Binning του SPSS και το δομικό στοιχείο «Διαχωρισμός σε ομάδες» (έως τη διάμεσο). Μπορεί να αλλάξει στην ανώτερη κλάση («από 18 έως κάτω από 25»), όπως συνηθίζεται στην επίσημη στατιστική· η τελευταία κλάση περιλαμβάνει τότε τη μεγαλύτερη τιμή. Ο κανόνας αποτελεί μέρος κάθε ετικέτας, και η προεπισκόπηση λέει πόσες περιπτώσεις βρίσκονται ακριβώς πάνω σε ένα όριο. Με ακέραιους αριθμούς, όπως η ηλικία σε έτη, το «πάνω από 18 έως 25» σημαίνει 19 έως 25· το Statable επισημαίνει με τα όρια και δεν επινοεί αριθμούς.

Τι εντοπίζει το Statable

• Πολλές ίδιες τιμές: αν κάποια ποσοστημόρια συμπίπτουν, το Statable σχηματίζει λιγότερες κλάσεις και το λέει («Το Statable σχηματίζει 3 αντί για 4 κλάσεις»). Κενές ή διπλά επισημασμένες κλάσεις δεν εμφανίζονται ποτέ.
• Τα κενά κελιά και οι τιμές που έχουν σημανθεί ως «χωρίς απάντηση» μένουν κενά και δεν μπαίνουν ούτε στα όρια ούτε σε κάποια κλάση.
• Σφάλμα στρογγυλοποίησης: το 0,1 + 0,2 είναι 0,30000000000000004 σε έναν υπολογιστή· μια σύγκριση με το 0,3 λειτουργεί παρ' όλα αυτά, επειδή το Statable χρησιμοποιεί ανοχή 10⁻¹² στο όριο.
• Η νέα στήλη είναι τακτική και φέρει τις ετικέτες ως ετικέτες τιμών.

Γιατί ομαδοποιούμε σε κλάσεις μόνο με λόγο

Η ομαδοποίηση σε κλάσεις πετάει πληροφορία και στατιστική ισχύ: μια μέτρηση γίνεται χοντρική ομαδοποίηση, οι σχέσεις φαίνονται πιο αδύναμες και τα όρια των κλάσεων είναι συχνά αυθαίρετα. Ειδικά η διχοτόμηση στη διάμεσο (median split) σπάνια δικαιολογείται (MacCallum, Zhang, Preacher και Rucker 2002, Psychological Methods 7(1), 19-40). Οι κλάσεις έχουν νόημα όταν το ερώτημα τις απαιτεί (ηλικιακές ομάδες, ένα όριο από τη βιβλιογραφία) ή όταν πρέπει να παρουσιαστεί ένας πίνακας. Το Statable το επιτρέπει και το επισημαίνει.

Για ειδικούς

Το Statable παράγει μια εντολή RECODE (αύξοντα εύρη, μετράει ο πρώτος κανόνας που ταιριάζει, όρια με ανοχή) με FORMATS, VALUE LABELS και VARIABLE LEVEL ORDINAL. Τα σταθμισμένα ποσοστημόρια (με βάρος περίπτωσης) ακολουθούν το HAVERAGE του PSPP. Ελέγχθηκε με το R (cut με δικά σας όρια, quantile type = 6) και με τη μηχανή του PSPP. Πηγή: Hyndman και Fan (1996), The American Statistician 50(4), 361-365 (τύποι ποσοστημορίων).