Πώς κατανέμεται κάτι; (περιγραφικά στατιστικά)

Εν συντομία

Μία ή περισσότερες στήλες πρέπει να περιγραφούν χωρίς να ελεγχθεί κάτι: αριθμοί με μέσο όρο, τυπική απόκλιση, μικρότερη και μεγαλύτερη τιμή· ομάδες με τις συχνότητές τους. Στήλες με περισσότερες από 12 διαφορετικές τιμές θεωρούνται αριθμοί, οι υπόλοιπες ομάδες.

Προϋποθέσεις

Καμία. Οι ελλείπουσες απαντήσεις αναφέρονται και δεν συμπεριλαμβάνονται.

Ανάγνωση του αποτελέσματος

Ο μέσος όρος περιγράφει το κέντρο, η τυπική απόκλιση τη διασπορά. Με ασύμμετρες κατανομές ή ακραίες τιμές ο μέσος όρος είναι ελάχιστα χρήσιμος και το διάγραμμα δείχνει το σχήμα. Τα μεγέθη περιγράφουν μόνο τα άτομα αυτών των δεδομένων.

Αν οι τιμές ακολουθούν κανονική κατανομή το δείχνει ο έλεγχος Shapiro-Wilk με το διάγραμμα Q-Q. Δείτε «Έχει κανονική κατανομή;». Ιστόγραμμα, θηκόγραμμα και ράβδοι μπορούν να επιλεγούν στα «Διαγράμματα».

Ο περικομμένος μέσος όρος 5% (πίνακας «Ανθεκτικά μέτρα κεντρικής τάσης») αφήνει έξω το χαμηλότερο 5% και το υψηλότερο 5% των τιμών, μια οριακή τιμή μετράει εν μέρει, όπως στο SPSS και στο PSPP. Μικρά δείγματα: το SPSS κόβει εν μέρει, η R (mean με trim) κόβει ολόκληρες τιμές. Οι τιμές παραμένουν στα δεδομένα. Με λιγότερες από 20 τιμές προστατεύει ελάχιστα από μία μεμονωμένη ακραία τιμή.

Για στήλες κατηγοριών η «Πόση ποικιλότητα (diversity);» δείχνει τον IQV, το H του Shannon και τον πραγματικό αριθμό κατηγοριών (effective number of categories) (βλ. «Πόση ποικιλότητα;»)· στις «Περισσότερες επιλογές» υπάρχουν διαστήματα bootstrap για τον μέσο όρο και τη διάμεσο (βλ. «Έλεγχος μεταθέσεων και bootstrap»).

Σύγκριση του μέσου όρου με σταθερή τιμή (έλεγχος t για ένα δείγμα)

Κάτω από το αποτέλεσμα υπάρχει το «Σύγκριση του μέσου όρου με σταθερή τιμή»: για κάθε στήλη αριθμών μπορεί να εισαχθεί μια τιμή σύγκρισης που ορίζεται πριν από την ανάλυση (μια τιμή νόρμας, το μέσο της κλίμακας απαντήσεων, μια τιμή από προηγούμενες μελέτες). Το Statable υπολογίζει τον έλεγχο t για ένα δείγμα όπως το SPSS: t = (M − τιμή σύγκρισης) / (SD / √n) με n − 1 βαθμούς ελευθερίας, αμφίπλευρα, μαζί με το διάστημα εμπιστοσύνης 95% της διαφοράς και το d του Cohen με διάστημα. Η πρόταση και η γραμμή για την εργασία βρίσκονται στο αποτέλεσμα και στην αναφορά.

t(149) = 1,76, p = ,080, d = 0,14, 95 % ΔΕ [−0,02· 0,30] (τιμή σύγκρισης 50)

Σύγκριση της αναλογίας με σταθερή τιμή (διωνυμικός έλεγχος)

Κάτω από το αποτέλεσμα, οι στήλες κατηγοριών έχουν το «Σύγκριση της αναλογίας με σταθερή τιμή»: επιλέξτε μια κατηγορία και εισαγάγετε μια αναλογία που ορίζεται πριν από την ανάλυση (0,5 ή 50%). Το Statable υπολογίζει τον ακριβή διωνυμικό έλεγχο όπως στο R (αμφίπλευρα: όλα τα αποτελέσματα που είναι το πολύ τόσο πιθανά όσο το παρατηρούμενο) με το διάστημα Clopper-Pearson, και επιπλέον τον έλεγχο z χωρίς διόρθωση, όπως το 1-PropZTest στο TI-84. Αν το n · p₀ ή το n · (1 − p₀) είναι κάτω από 10, ισχύει η ακριβής τιμή.

Σύγκριση της διασποράς με σταθερή τιμή (έλεγχος χ² για μία διακύμανση)

Για στήλες αριθμών υπάρχει επίσης το «Σύγκριση της διασποράς με σταθερή τιμή»: εισαγάγετε μια τυπική απόκλιση που ορίζεται πριν από την ανάλυση. Το Statable υπολογίζει χ² = (n − 1) · s² / σ₀² με n − 1 βαθμούς ελευθερίας, αμφίπλευρα (η μικρότερη ουρά διπλασιασμένη), και το διάστημα 95% της τυπικής απόκλισης. Ο έλεγχος είναι πολύ ευαίσθητος σε ασύμμετρες και ακραίες τιμές, ακόμη και με πολλές περιπτώσεις.

Τυπικά παραδείγματα

• Διάρκεια ύπνου των ερωτηθέντων: μέσος όρος, διασπορά, ιστόγραμμα.
• Ερώτηση τύπου Likert (1 έως 5): συχνότητες κάθε απάντησης.
• Φύλο και τύπος σχολείου: συχνότητες των ομάδων.

M = 6,80, SD = 1,42, n = 118