Hoe is iets verdeeld? (beschrijvende statistiek)

Kort

Eén of meer kolommen moeten worden beschreven, zonder dat iets wordt getoetst: getallen met gemiddelde, standaarddeviatie, kleinste en grootste waarde; groepen met hun frequenties. Kolommen met meer dan 12 verschillende waarden gelden als getallen, de overige als groepen.

Voorwaarden

Geen. Ontbrekende antwoorden worden gemeld en niet meegeteld.

Het resultaat lezen

Het gemiddelde beschrijft het midden, de standaarddeviatie de spreiding. Bij scheve verdelingen of uitschieters is het gemiddelde weinig bruikbaar; de grafiek toont de vorm. De cijfers beschrijven alleen de personen in deze gegevens.

Of de waarden normaal verdeeld zijn, laat de Shapiro-Wilk-toets zien met de Q-Q-plot; zie “Is het normaal verdeeld?”. Histogram, boxplot en staven kun je kiezen onder “Grafieken”.

Het getrimde gemiddelde van 5% (tabel “Robuuste maten van centrale tendentie”) laat de laagste en de hoogste 5% van de waarden weg, een grenswaarde telt voor een deel mee, zoals in SPSS en PSPP. Kleine steekproeven: SPSS snijdt gedeeltelijk af, R (mean met trim) snijdt hele waarden af. De waarden blijven in de gegevens staan. Met minder dan 20 waarden beschermt het nauwelijks tegen één uitbijter.

Bij categoriekolommen toont “Hoe divers?” de IQV, Shannon-H en het effectieve aantal categorieën (zie “Hoe divers?”); onder “Meer opties” staan bootstrapintervallen voor het gemiddelde en de mediaan (zie “Permutatietoets en bootstrap”).

Het gemiddelde vergelijken met een vaste waarde (t-toets voor één steekproef)

Onder de uitkomst staat “Gemiddelde vergelijken met een vaste waarde”: voor elke getalkolom kan een vergelijkingswaarde worden ingevuld die vóór de analyse vaststaat (een normwaarde, het midden van de antwoordschaal, een waarde uit eerdere studies). Statable berekent de t-toets voor één steekproef zoals SPSS: t = (M − vergelijkingswaarde) / (SD / √n) met n − 1 vrijheidsgraden, tweezijdig, plus het 95%-betrouwbaarheidsinterval van het verschil en Cohens d met interval. De zin en de regel voor je werkstuk staan in de uitkomst en in het rapport.

t(149) = 1,76, p = ,080, d = 0,14, 95 %-BI [−0,02; 0,30] (vergelijkingswaarde 50)

Een proportie met een vaste waarde vergelijken (binomiaaltoets)

Onder het resultaat staat bij categoriekolommen “Een proportie met een vaste waarde vergelijken”: kies een categorie en vul een proportie in die vóór de analyse vaststaat (0,5 of 50%). Statable berekent de exacte binomiaaltoets zoals in R (tweezijdig: alle uitkomsten die hoogstens even waarschijnlijk zijn als de waargenomen uitkomst) met het Clopper-Pearson-interval, plus de z-toets zonder correctie zoals 1-PropZTest op de TI-84. Is n · p₀ of n · (1 − p₀) kleiner dan 10, dan geldt de exacte waarde.

De spreiding met een vaste waarde vergelijken (chikwadraattoets voor één variantie)

Bij getalkolommen staat daar ook “De spreiding met een vaste waarde vergelijken”: vul een standaarddeviatie in die vóór de analyse vaststaat. Statable berekent χ² = (n − 1) · s² / σ₀² met n − 1 vrijheidsgraden, tweezijdig (de kleinste staart verdubbeld), en het 95%-bereik van de standaarddeviatie. De toets is zeer gevoelig voor scheve waarden en uitbijters, ook bij veel gevallen.

Typische voorbeelden

• Slaapduur van de respondenten: gemiddelde, spreiding, histogram.
• Likert-vraag (1 tot 5): frequenties van elk antwoord.
• Geslacht en schooltype: frequenties van de groepen.

M = 6,80, SD = 1,42, n = 118