Come si distribuisce qualcosa? (statistiche descrittive)
In breve
Una o più colonne vanno descritte senza testare nulla: numeri con media, deviazione standard, valore minimo e massimo; gruppi con le loro frequenze. Le colonne con più di 12 valori distinti contano come numeri, le altre come gruppi.
Requisiti
Nessuna. Le risposte mancanti vengono segnalate e non incluse.
Leggere il risultato
La media descrive il centro, la deviazione standard la dispersione. Con distribuzioni asimmetriche o valori anomali la media serve a poco; il grafico mostra la forma. I numeri descrivono solo le persone presenti in questi dati.
Se i valori siano distribuiti normalmente lo mostra il test di Shapiro-Wilk con il grafico Q-Q; vedi «È distribuito normalmente?». Istogramma, box plot e barre si possono scegliere in «Grafici».
La media ritagliata al 5% (tabella «Misure robuste di tendenza centrale») esclude il 5% dei valori più bassi e il 5% di quelli più alti, un valore al limite conta in parte, come in SPSS e PSPP. Campioni piccoli: SPSS taglia in parte, R (mean con trim) taglia valori interi. I valori restano nei dati. Con meno di 20 valori protegge a malapena da un singolo valore anomalo.
Per colonne di categorie «Quanta diversità?» mostra l’IQV, l’H di Shannon e il numero effettivo di categorie (effective number of categories) (vedi «Quanta diversità?»); in «Altre opzioni» ci sono intervalli bootstrap per la media e la mediana (vedi «Test di permutazione e bootstrap»).
Confrontare la media con un valore fisso (test t per un campione)
Sotto il risultato c’è «Confronta la media con un valore fisso»: per ogni colonna di numeri si può inserire un valore di confronto fissato prima dell’analisi (un valore normativo, il punto centrale della scala di risposta, un valore di studi precedenti). Statable calcola il test t per un campione come SPSS: t = (M − valore di confronto) / (SD / √n) con n − 1 gradi di libertà, a due code, più l’intervallo di confidenza al 95% della differenza e la d di Cohen con intervallo. La frase e la riga per l’elaborato sono nel risultato e nel report.
t(149) = 1,76, p = ,080, d = 0,14, IC 95 % [−0,02; 0,30] (valore di confronto 50)
Confronta una proporzione con un valore fisso (test binomiale)
Sotto il risultato, le colonne di categorie hanno «Confronta una proporzione con un valore fisso»: scegli una categoria e inserisci una proporzione fissata prima dell’analisi (0,5 o 50%). Statable calcola il test binomiale esatto come in R (a due code: tutti i risultati al massimo probabili quanto quello osservato) con l’intervallo di Clopper-Pearson, più il test z senza correzione come 1-PropZTest sulla TI-84. Se n · p₀ o n · (1 − p₀) è minore di 10, vale il valore esatto.
Confrontare la dispersione con un valore fisso (test chi-quadrato per una varianza)
Per le colonne numeriche c’è anche «Confronta la dispersione con un valore fisso»: inserisci una deviazione standard fissata prima dell’analisi. Statable calcola χ² = (n − 1) · s² / σ₀² con n − 1 gradi di libertà, a due code (la coda più piccola raddoppiata), e l’intervallo al 95% della deviazione standard. Il test è molto sensibile ai valori asimmetrici e ai valori anomali, anche con molti casi.
Esempi tipici
- Durata del sonno delle persone intervistate: media, dispersione, istogramma.
- Domanda Likert (da 1 a 5): frequenze di ogni risposta.
- Genere e tipo di scuola: frequenze dei gruppi.
M = 6,80, SD = 1,42, n = 118