Quanta diversità? (IQV, Shannon, Gini-Simpson)

In breve

Un solo numero che dice quanto uniformemente o concentrate sono distribuite le risposte sulle categorie. Compare sotto la tabella delle frequenze per le colonne di categorie.

A che cosa serve

Scelta della materia, lingue parlate a casa, desiderio professionale: le risposte si distribuiscono su tutte le possibilità o si concentrano su poche?

Requisiti

Una colonna con categorie (testo, etichette dei valori). L’ordine delle categorie non conta.

Leggere il risultato

• IQV da 0 (tutti in una risposta) a 1 (uniforme). H di Shannon con equitabilità J; e elevato a H dice: altrettante risposte ugualmente frequenti sarebbero ugualmente diversificate.
• k è il numero di risposte possibili (dalle etichette dei valori), altrimenti di quelle scelte; la frase lo indica. «Conta solo le categorie scelte» lo modifica. J e IQV dipendono da k.

Riportare il risultato

H di Shannon = 1,28, equitabilità J = ,92; IQV = ,93; N = 100, con 4 risposte possibili

Limiti

Molte risposte rare aumentano H senza che la distribuzione sia più uniforme. Con meno di 50 casi H è un po’ troppo piccolo. Nessun test, nessun intervallo di confidenza; «Mostra altri numeri» mostra Gini-Simpson e 1/Σp².

Fonte

Agresti, A., & Agresti, B. F. (1978). Statistical analysis of qualitative variation. Sociological Methodology, 9, 204-237.