Test per ranghi (senza distribuzione normale)

Mann-Whitney (due gruppi), Kruskal-Wallis (tre o più gruppi) e Wilcoxon (due misure delle stesse persone) ordinano tutti i valori per grandezza e lavorano con le posizioni nella graduatoria invece che con le medie. Non richiedono una distribuzione normale e sono poco disturbati da singoli valori anomali. Come misura nell’unità di misura si riporta la stima di Hodges-Lehmann (HL) con intervallo di confidenza al 95%: per due gruppi la mediana di tutte le differenze tra una persona di un gruppo e una dell’altro, per due misure la pseudomediana della variazione. La dimensione dell’effetto è r = |z| / √N (,1 piccolo, ,3 moderato, ,5 grande), la correlazione biseriale per ranghi (quota di coppie in cui un gruppo è più alto, per 2, meno 1) oppure, per Kruskal-Wallis, ε² = H / (n − 1). Dopo un test di Kruskal-Wallis statisticamente significativo, il test di Dunn con correzione di Holm mostra quali coppie differiscono. Statable indica già prima del calcolo un motivo per il test per ranghi: asimmetria marcata, valori anomali o una misura a pochi livelli (ordinale o al massimo 7 valori diversi) - la sola dimensione del gruppo non lo è. Statable non cambia mai da solo.

Esempio: Valori di ozono in maggio contro agosto: U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53 - i valori di agosto sono nettamente più alti.

Attenzione: Un test per ranghi mostra se un gruppo tende ad avere valori più alti; non verifica solo le mediane. Con moltissimi valori a pari merito (ties) e gruppi molto piccoli l’approssimazione normale è imprecisa.