Test bazat pe ranguri (fără distribuție normală)

Mann-Whitney (două grupuri), Kruskal-Wallis (trei sau mai multe grupuri) și Wilcoxon (două măsurători ale acelorași persoane) ordonează toate valorile după mărime și lucrează cu pozițiile în clasament în loc de medii. Nu necesită o distribuție normală și sunt abia deranjate de valorile extreme izolate. Ca mărime în unitatea de măsură se dă estimatorul Hodges-Lehmann (HL) cu interval de încredere de 95%: pentru două grupuri, mediana tuturor diferențelor dintre câte o persoană din fiecare grup, iar pentru două măsurători, pseudo-mediana modificării. Mărimea efectului este r = |z| / √N (,1 mic, ,3 mediu, ,5 mare), corelația biserială a rangurilor (partea perechilor în care un grup este mai sus, înmulțită cu 2, minus 1) sau, la Kruskal-Wallis, ε² = H / (n − 1). După un test Kruskal-Wallis semnificativ statistic, testul Dunn cu ajustarea Holm arată care perechi diferă. Un motiv pentru testul bazat pe ranguri este indicat de Statable încă înainte de calcul: asimetrie pronunțată, valori aberante sau o măsură cu puține niveluri (ordinală sau cel mult 7 valori diferite) - mărimea grupului singură nu este un motiv. Statable nu trece niciodată singur la el.

Exemplu: Valori de ozon în mai față de august: U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53 - valorile din august sunt clar mai mari.

Atenție: Un test bazat pe ranguri arată dacă un grup tinde să aibă valori mai mari; nu testează doar medianele. La foarte multe valori egale și la grupuri foarte mici, aproximarea normală este imprecisă.