Prueba de rangos (sin distribución normal)

Mann-Whitney (dos grupos), Kruskal-Wallis (tres o más grupos) y Wilcoxon (dos mediciones de las mismas personas) ordenan todos los valores por tamaño y trabajan con las posiciones de rango en lugar de con las medias. No necesitan una distribución normal y los valores atípicos aislados apenas las perturban. Como medida en la unidad de medición se da la estimación de Hodges-Lehmann (HL) con intervalo de confianza del 95 %: para dos grupos, la mediana de todas las diferencias entre una persona de cada grupo; para dos mediciones, la pseudomediana del cambio. El tamaño del efecto es r = |z| / √N (,1 pequeño, ,3 mediano, ,5 grande), la correlación biserial de rangos (proporción de pares en los que un grupo es mayor, por 2, menos 1) o, en Kruskal-Wallis, ε² = H / (n − 1). Tras una prueba de Kruskal-Wallis significativa, la prueba de Dunn con ajuste de Holm muestra qué pares se diferencian. Statable indica ya antes del cálculo una razón para la prueba de rangos: asimetría marcada, valores atípicos o una medida con pocos niveles (ordinal o como máximo 7 valores distintos); el tamaño del grupo por sí solo no lo es. Statable nunca cambia por sí mismo.

Ejemplo: Valores de ozono en mayo frente a agosto: U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53: los valores de agosto son claramente más altos.

Precaución: Una prueba de rangos muestra si un grupo tiende a tener valores más altos; no pone a prueba solo las medianas. Con muchos valores empatados y grupos muy pequeños, la aproximación normal es imprecisa.