Έλεγχος κατάταξης (χωρίς κανονική κατανομή)

Οι ελέγχοι Mann-Whitney (δύο ομάδες), Kruskal-Wallis (τρεις ή περισσότερες ομάδες) και Wilcoxon (δύο μετρήσεις των ίδιων ατόμων) ταξινομούν όλες τις τιμές κατά μέγεθος και δουλεύουν με θέσεις κατάταξης αντί για μέσους όρους. Δεν χρειάζονται κανονική κατανομή και σχεδόν δεν επηρεάζονται από μεμονωμένες ακραίες τιμές. Ως μέγεθος στη μονάδα μέτρησης δίνεται η εκτίμηση Hodges-Lehmann (HL) με διάστημα εμπιστοσύνης 95%: για δύο ομάδες η διάμεσος όλων των διαφορών ανάμεσα σε ένα άτομο από κάθε ομάδα, για δύο μετρήσεις η ψευδο-διάμεσος της αλλαγής. Το μέγεθος επίδρασης είναι r = |z| / √N (,1 μικρό, ,3 μέτριο, ,5 μεγάλο), η συσχέτιση rank-biserial (ποσοστό των ζευγών στα οποία η μία ομάδα είναι υψηλότερη, επί 2, μείον 1) ή, για τον Kruskal-Wallis, ε² = H / (n − 1). Μετά από έναν στατιστικά σημαντικό έλεγχο Kruskal-Wallis, ο έλεγχος Dunn με προσαρμογή Holm δείχνει ποια ζεύγη διαφέρουν. Λόγο για τον έλεγχο κατάταξης αναφέρει το Statable ήδη πριν από τον υπολογισμό: έντονη ασυμμετρία, ακραίες τιμές ή μέτρηση με λίγα επίπεδα (διατακτική ή το πολύ 7 διαφορετικές τιμές) - το μέγεθος της ομάδας μόνο του δεν είναι λόγος. Το Statable δεν αλλάζει ποτέ μόνο του.

Παράδειγμα: Τιμές όζοντος Μαΐου έναντι Αυγούστου: U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53 - οι τιμές τον Αύγουστο είναι σαφώς υψηλότερες.

Προσοχή: Ένας έλεγχος κατάταξης δείχνει αν η μία ομάδα τείνει να έχει υψηλότερες τιμές· δεν ελέγχει μόνο τις διαμέσους. Με πάρα πολλές ισοβαθμίες και πολύ μικρές ομάδες, η κανονική προσέγγιση είναι ανακριβής.