Rangtoets (geen normale verdeling)

Mann-Whitney (twee groepen), Kruskal-Wallis (drie of meer groepen) en Wilcoxon (twee metingen van dezelfde personen) ordenen alle waarden naar grootte en werken met rangnummers in plaats van gemiddelden. Ze hebben geen normale verdeling nodig en worden nauwelijks verstoord door afzonderlijke uitschieters. Als maat in de meeteenheid wordt de schatter van Hodges-Lehmann (HL) met 95%-betrouwbaarheidsinterval gegeven: bij twee groepen de mediaan van alle verschillen tussen één persoon uit elke groep, bij twee metingen de pseudomediaan van de verandering. De effectgrootte is r = |z| / √N (,1 klein, ,3 middelgroot, ,5 groot), de rang-biseriële correlatie (aandeel paren waarin de ene groep hoger is, maal 2, min 1) of, bij Kruskal-Wallis, ε² = H / (n − 1). Na een significante Kruskal-Wallis-toets laat de Dunn-toets met Holm-correctie zien welke paren verschillen. Een reden voor de rangtoets noemt Statable al vóór het rekenen: duidelijke scheefheid, uitschieters of een maat met weinig niveaus (ordinaal of hoogstens 7 verschillende waarden) - de groepsgrootte alleen is geen reden. Statable schakelt nooit zelf over.

Voorbeeld: Ozonwaarden in mei tegenover augustus: U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53 - de waarden in augustus zijn duidelijk hoger.

Let op: Een rangtoets laat zien of de ene groep neigt naar hogere waarden; ze toetst niet alleen de mediaan. Bij heel veel gelijke waarden (ties) en heel kleine groepen is de normale benadering onnauwkeurig.