Test de rangs (sans distribution normale)

Mann-Whitney (deux groupes), Kruskal-Wallis (trois groupes ou plus) et Wilcoxon (deux mesures des mêmes personnes) ordonnent toutes les valeurs par taille et travaillent avec les rangs plutôt qu’avec les moyennes. Ils n’exigent pas de distribution normale et sont peu perturbés par des valeurs atypiques isolées. Comme grandeur dans l’unité de mesure, on donne l’estimateur de Hodges-Lehmann (HL) avec son intervalle de confiance à 95 % : pour deux groupes, la médiane de toutes les différences entre une personne de chaque groupe ; pour deux mesures, la pseudo-médiane du changement. La taille d’effet est r = |z| / √N (,1 petit, ,3 moyen, ,5 grand), la corrélation bisériale des rangs (part des paires où un groupe est plus haut, fois 2, moins 1) ou, pour Kruskal-Wallis, ε² = H / (n − 1). Après un test de Kruskal-Wallis significatif, le test de Dunn avec ajustement de Holm montre quelles paires diffèrent. Statable indique dès avant le calcul une raison de choisir le test de rangs : asymétrie marquée, valeurs aberrantes ou mesure à peu de niveaux (ordinale ou au plus 7 valeurs différentes) - la taille du groupe seule n’en est pas une. Statable ne bascule jamais de lui-même.

Exemple: Valeurs d’ozone en mai contre août : U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53 : les valeurs d’août sont nettement plus élevées.

Attention: Un test de rangs montre si un groupe a tendance à avoir des valeurs plus élevées ; il ne teste pas les médianes seules. Avec de très nombreuses valeurs ex aequo et de très petits groupes, l’approximation normale est imprécise.