Mennyire sokféle? (IQV, Shannon, Gini-Simpson)

Röviden

Egyetlen szám arról, mennyire egyenletesen vagy koncentráltan oszlanak meg a válaszok a kategóriák között. A kategóriaoszlopok gyakorisági táblázata alatt jelenik meg.

Mire jó

Tantárgyválasztás, otthoni nyelvek, pályaválasztási szándék: a válaszok minden lehetőség között megoszlanak, vagy néhányra koncentrálódnak?

Feltételek

Kategóriákat tartalmazó oszlop (szöveg, értékcímkék). A kategóriák sorrendje nem számít.

Az eredmény értelmezése

• IQV 0-tól (minden egy válaszban) 1-ig (egyenletes). Shannon-féle H a J egyenletességgel; az e a H-adikon azt mondja: ennyi egyformán gyakori válasz volna ugyanilyen sokféle.
• A k a lehetséges válaszok száma (az értékcímkékből), ennek hiányában a választottaké; a mondat megnevezi. A „Csak a választott kategóriák számítanak” megváltoztatja. A J és az IQV függ a k-tól.

Az eredmény közlése

Shannon-féle H = 1,28, J egyenletesség = ,92; IQV = ,93; N = 100, 4 lehetséges válasszal

Korlátok

Sok ritka válasz növeli a H-t anélkül, hogy az eloszlás egyenletesebb lenne. 50-nél kevesebb esetnél a H kissé túl kicsi. Nincs próba, nincs konfidenciaintervallum; a „További számok megjelenítése” a Gini-Simpsont és az 1/Σp²-t mutatja.

Forrás

Agresti, A., & Agresti, B. F. (1978). Statistical analysis of qualitative variation. Sociological Methodology, 9, 204-237.