Πόση ποικιλότητα; (IQV, Shannon, Gini-Simpson)

Εν συντομία

Ένας αριθμός για το πόσο ομοιόμορφα ή συγκεντρωμένα κατανέμονται οι απαντήσεις στις κατηγορίες. Εμφανίζεται κάτω από τον πίνακα συχνοτήτων για στήλες κατηγοριών.

Σε τι χρησιμεύει

Επιλογή μαθήματος, γλώσσες στο σπίτι, επαγγελματική επιθυμία: οι απαντήσεις κατανέμονται σε όλες τις δυνατότητες ή συγκεντρώνονται σε λίγες;

Προϋποθέσεις

Μια στήλη με κατηγορίες (κείμενο, ετικέτες τιμών). Η σειρά των κατηγοριών δεν έχει σημασία.

Ανάγνωση του αποτελέσματος

• IQV από 0 (όλα σε μία απάντηση) έως 1 (ομοιόμορφο). H του Shannon με ομοιομορφία (evenness) J· το e υψωμένο στο H λέει: τόσες εξίσου συχνές απαντήσεις θα ήταν εξίσου ποικίλες.
• Το k είναι το πλήθος των δυνατών απαντήσεων (από τις ετικέτες τιμών), αλλιώς των επιλεγμένων· η πρόταση το αναφέρει. Η «Μέτρηση μόνο των επιλεγμένων κατηγοριών» το αλλάζει. Τα J και IQV εξαρτώνται από το k.

Αναφορά του αποτελέσματος

H του Shannon = 1,28, ομοιομορφία (evenness) J = ,92· IQV = ,93· N = 100, με 4 δυνατές απαντήσεις

Περιορισμοί

Πολλές σπάνιες απαντήσεις αυξάνουν το H χωρίς η κατανομή να είναι πιο ομοιόμορφη. Με λιγότερες από 50 περιπτώσεις το H είναι λίγο πολύ μικρό. Χωρίς έλεγχο, χωρίς διάστημα εμπιστοσύνης· η «Εμφάνιση περισσότερων αριθμών» δείχνει τα Gini-Simpson και 1/Σp².

Πηγή

Agresti, A., & Agresti, B. F. (1978). Statistical analysis of qualitative variation. Sociological Methodology, 9, 204-237.