Jaka różnorodność? (IQV, Shannon, Gini-Simpson)

W skrócie

Jedna liczba mówiąca, jak równomiernie lub skupiona rozkładają się odpowiedzi na kategorie. Pojawia się pod tabelą liczebności dla kolumn z kategoriami.

Do czego służy

Wybór przedmiotu, języki domowe, plany zawodowe: czy odpowiedzi rozkładają się na wszystkie możliwości, czy skupiają się na kilku?

Założenia

Kolumna z kategoriami (tekst, etykiety wartości). Kolejność kategorii nie ma znaczenia.

Odczytywanie wyniku

• IQV od 0 (wszyscy w jednej odpowiedzi) do 1 (równomiernie). H Shannona z równomiernością J; e do potęgi H mówi: tyle równie częstych odpowiedzi byłoby tak samo różnorodnych.
• k to liczba możliwych odpowiedzi (z etykiet wartości), w przeciwnym razie występujących; zdanie podaje, o którą chodzi. „Licz tylko występujące kategorie” to zmienia. J i IQV zależą od k.

Raportowanie wyniku

H Shannona = 1,28, równomierność J = ,92; IQV = ,93; N = 100, przy 4 możliwych odpowiedziach

Ograniczenia

Wiele rzadkich odpowiedzi zwiększa H, nie będąc bardziej równomiernymi. Przy mniej niż 50 przypadkach H jest nieco za małe. Bez testu, bez przedziału ufności; „Więcej liczb” pokazuje Gini-Simpsona i 1/Σp².

Źródło

Agresti, A., & Agresti, B. F. (1978). Statistical analysis of qualitative variation. Sociological Methodology, 9, 204-237.