Quelle diversité ? (IQV, Shannon, Gini-Simpson)

En bref

Un seul nombre pour indiquer à quel point les réponses sont réparties uniformément ou concentrées sur les catégories. Il apparaît sous le tableau de fréquences pour les colonnes de catégories.

À quoi ça sert

Choix de matière, langues parlées à la maison, souhait de métier : les réponses se répartissent-elles sur toutes les possibilités ou se concentrent-elles sur quelques-unes ?

Conditions

Une colonne de catégories (texte, étiquettes de valeurs). L’ordre des catégories n’a pas d’importance.

Lire le résultat

• IQV de 0 (tout dans une seule réponse) à 1 (uniforme). H de Shannon avec équitabilité J ; e puissance H dit : autant de réponses également fréquentes seraient aussi diversifiées.
• k est le nombre de réponses possibles (d’après les étiquettes de valeurs), sinon de réponses choisies ; la phrase l’indique. « Ne compter que les catégories choisies » le modifie. J et IQV dépendent de k.

Rapporter le résultat

H de Shannon = 1,28, équitabilité J = ,92 ; IQV = ,93 ; N = 100, avec 4 réponses possibles

Limites

Beaucoup de réponses rares augmentent H sans que la répartition soit plus uniforme. Avec moins de 50 observations, H est un peu trop petit. Pas de test, pas d’intervalle de confiance ; « Afficher d’autres nombres » montre Gini-Simpson et 1/Σp².

Source

Agresti, A., & Agresti, B. F. (1978). Statistical analysis of qualitative variation. Sociological Methodology, 9, 204-237.