¿Cómo se distribuye algo? (estadística descriptiva)

En resumen

Se quieren describir una o varias columnas sin contrastar nada: números con media, desviación típica, valor más pequeño y más grande; grupos con sus frecuencias. Las columnas con más de 12 valores distintos cuentan como números; las demás, como grupos.

Requisitos

Ninguno. Las respuestas ausentes se indican y no se incluyen.

Cómo leer el resultado

La media describe el centro y la desviación típica, la dispersión. Con distribuciones asimétricas o valores atípicos, la media sirve de poco; el gráfico muestra la forma. Las cifras describen solo a las personas de estos datos.

Si los valores siguen una distribución normal lo muestra la prueba de Shapiro-Wilk con el gráfico Q-Q; consulta «¿Sigue una distribución normal?». El histograma, el diagrama de caja y las barras se pueden elegir en «Gráficos».

La media recortada al 5 % (tabla «Medidas robustas de tendencia central») excluye el 5 % de valores más bajos y el 5 % más altos, un valor límite cuenta en parte, como en SPSS y PSPP. Muestras pequeñas: SPSS corta en parte, R (mean con trim) corta valores enteros. Los valores siguen en los datos. Con menos de 20 valores apenas protege frente a un único valor atípico.

Para columnas de categorías, «¿Qué diversidad hay?» muestra el IQV, el H de Shannon y el número efectivo de categorías (véase «¿Qué diversidad hay?»); en «Más opciones» hay intervalos bootstrap para la media y la mediana (véase «Prueba de permutación y bootstrap»).

Comparar la media con un valor fijo (prueba t para una muestra)

Debajo del resultado está «Comparar la media con un valor fijo»: para cada columna de números se puede introducir un valor de comparación fijado antes del análisis (un valor normativo, el punto medio de la escala de respuesta, un valor de estudios anteriores). Statable calcula la prueba t para una muestra como SPSS: t = (M − valor de comparación) / (SD / √n) con n − 1 grados de libertad, bilateral, además del intervalo de confianza del 95 % de la diferencia y la d de Cohen con su intervalo. La frase y la línea para el trabajo están en el resultado y en el informe.

t(149) = 1,76, p = ,080, d = 0,14, IC 95 % [−0,02; 0,30] (valor de comparación 50)

Comparar una proporción con un valor fijo (prueba binomial)

Debajo del resultado, las columnas de categorías tienen «Comparar una proporción con un valor fijo»: elige una categoría e introduce una proporción fijada antes del análisis (0,5 o el 50 %). Statable calcula la prueba binomial exacta como en R (bilateral: todos los resultados que son, como mucho, tan probables como el observado) con el intervalo de Clopper-Pearson, además de la prueba z sin corrección como 1-PropZTest en la TI-84. Si n · p₀ o n · (1 − p₀) es menor que 10, vale el valor exacto.

Comparar la dispersión con un valor fijo (prueba de chi-cuadrado para una varianza)

En las columnas numéricas también hay «Comparar la dispersión con un valor fijo»: introduce una desviación típica fijada antes del análisis. Statable calcula χ² = (n − 1) · s² / σ₀² con n − 1 grados de libertad, bilateral (la cola menor duplicada), y el intervalo del 95 % de la desviación típica. La prueba es muy sensible a los valores asimétricos y a los valores atípicos, incluso con muchos casos.

Ejemplos típicos

• Duración del sueño de las personas encuestadas: media, dispersión, histograma.
• Pregunta tipo Likert (1 a 5): frecuencias de cada respuesta.
• Género y tipo de centro escolar: frecuencias de los grupos.

M = 6,80, SD = 1,42, n = 118