Групування в інтервали: поділ чисел на групи

Коротко

У «Редагувати дані» → «Перекодувати» → «Групування в інтервали» Statable ділить стовпець чисел на впорядковані інтервали. Результат потрапляє в новий стовпець; старий залишається без змін. Перед застосуванням попередній перегляд показує кожен інтервал із межами, кількістю спостережень і часткою.

Три способи

• Однакова ширина: діапазон від найменшого до найбільшого значення розрізається на однаково широкі частини. Крайні межі - це точно найменше й найбільше значення (R зсуває їх на 0,1% у cut(x, k)).
• Однакова кількість осіб: межі - квантилі, для 4 інтервалів квартилі. Statable застосовує правило квантилів типу 6, як PSPP, SPSS і картка розподілу (не тип 7, як за замовчуванням у R). Межа інтервалу таким чином збігається з рядком квартилів у розподілі.
• Власні межі: наприклад 18 і 25. З відкритими кінцями інтервалів на один більше, ніж меж («до 18», «понад 18 до 25», «понад 25»).

До якого інтервалу належить значення точно на межі?

За замовчуванням: до нижчого інтервалу («до 18»; перший інтервал містить найменше значення). Це відповідає R (cut), типовому значенню SPSS Visual Binning та елементу «Розділити на групи» (до медіани). Можна переключити на вищий інтервал («18 до менше ніж 25»), як прийнято в офіційній статистиці; тоді останній інтервал містить найбільше значення. Правило входить до кожної мітки, а попередній перегляд каже, скільки спостережень лежить точно на межі. Для цілих чисел, як-от вік у роках, «понад 18 до 25» означає від 19 до 25; Statable підписує межами й не вигадує чисел.

Що помічає Statable

• Багато однакових значень: якщо квантилі збігаються, Statable утворює менше інтервалів і каже про це («Statable утворює 3 замість 4 інтервалів»). Порожніх або двічі підписаних інтервалів не буває.
• Порожні клітинки та значення, позначені як «немає відповіді», залишаються порожніми й не потрапляють ні в межі, ні в жоден інтервал.
• Похибка округлення: 0,1 + 0,2 у комп’ютері дорівнює 0,30000000000000004; порівняння з 0,3 усе одно працює, бо Statable на межі застосовує допуск 10⁻¹².
• Новий стовпець порядковий і містить мітки як підписи значень.

Чому групувати в інтервали лише з причини

Групування в інтервали відкидає інформацію й потужність: вимірювання стає грубим групуванням, зв’язки виглядають слабшими, а межі інтервалів часто довільні. Особливо поділ за медіаною (median split) рідко виправданий (MacCallum, Zhang, Preacher & Rucker 2002, Psychological Methods 7(1), 19-40). Інтервали мають сенс, коли їх потребує питання (вікові групи, порогове значення (threshold) з літератури) або коли потрібно показати таблицю. Statable це дозволяє й на це вказує.

Для фахівців

Statable створює команду RECODE (зростаючі діапазони, діє перше правило, що збіглося, межі з допуском) з FORMATS, VALUE LABELS і VARIABLE LEVEL ORDINAL. Зважені квантилі (з вагою спостереження) відповідають PSPP HAVERAGE. Перевірено в R (cut із власними межами, квантиль type = 6) і самим рушієм PSPP. Джерело: Hyndman & Fan (1996), The American Statistician 50(4), 361-365 (типи квантилів).