Wie finde ich zu jedem Fall passende Vergleichspersonen? (Fälle und Kontrollen abgleichen, Matching)

Kurz

Wie finde ich zu jedem Fall passende Vergleichspersonen? Der Daten-Assistent „Fälle und Kontrollen abgleichen“ (Daten bearbeiten) sucht zu jedem Fall (1) bis zu k Kontrollen (0), die in den gewählten Merkmalen gleich oder ähnlich sind (Matching). Es entstehen die Spalten „Gruppe“ und „Abgleich“.

So geht es in Statable

Die Spalte mit Fall (1) und Kontrolle (0) wählen; optional Spalten, die „genau gleich sein“ müssen.
Zahlenspalten wählen, je mit einer Toleranz: dem größten erlaubten Abstand. Bei 0 zählt nur ein gleicher Wert.
„Kontrollen je Fall“ wählen (1 bis 5).
„Abgleich berechnen“, das Ergebnis ansehen, dann „Neue Spalten anlegen“.

Die Regel

Die Fälle werden in der Reihenfolge der Zeilen abgearbeitet.
Eine Kontrolle passt, wenn sie noch nicht benutzt ist, in allen Merkmalen mit genauer Gleichheit übereinstimmt und in jeder Zahl höchstens um die Toleranz entfernt ist.
Unter den passenden Kontrollen gewinnt die mit dem kleinsten Abstand, bei Gleichstand die in der kleinsten Zeile. Der Abstand ist die Summe der Differenzen, je durch die Toleranz geteilt; bei Toleranz 0 ist er 0.
Eine Kontrolle wird nur einmal benutzt (ohne Zurücklegen).
Eine Zeile mit einem fehlenden Wert in der Fall-Spalte oder in einer Abgleichsspalte nimmt nicht teil. Statable zählt solche Zeilen.

Ergebnis lesen

Die Tabelle zeigt: Fälle gesamt, voll abgeglichen (alle k Kontrollen gefunden), teilweise abgeglichen, ohne Kontrolle, die Zahl der gefundenen Kontrollen und die Zeilen, die nicht teilnehmen.
Zu jeder Zahlenspalte steht die standardisierte Mittelwertdifferenz davor und danach: der Unterschied der Mittelwerte von Fällen und Kontrollen, geteilt durch die gemeinsame Streuung. Davor sind alle Fälle und Kontrollen gemeint, danach nur die abgeglichenen. Ein Wert näher an 0 danach heißt: Die Gruppen sind in diesem Merkmal ähnlicher geworden.

Warnungen

Das Verfahren ist gierig und hängt von der Reihenfolge der Zeilen ab: Es nimmt für jeden Fall der Reihe nach die nächste freie Kontrolle und sucht nicht das beste Gesamtergebnis. Eine andere Reihenfolge kann andere Paare ergeben.
Fälle ohne Kontrolle fallen aus dem Vergleich. Das verändert, wen der Vergleich beschreibt.
Der Abgleich gleicht nur die gewählten Merkmale an. Alles andere bleibt ungleich, und eine Ursache zeigt der Abgleich nicht.
Die Auswertung danach muss den Abgleich berücksichtigen, zum Beispiel mit gepaarten oder bedingten Verfahren. Nur innerhalb der Gruppen zu vergleichen, die bleiben, ist kein Experiment.
Nicht aus denselben Daten rechnen und wählen, bis es passt: Wer Toleranz und Merkmale so lange ändert, bis das Ergebnis gefällt, kann dem Ergebnis nicht mehr trauen.

Voraussetzungen und Grenzen

Die Fall-Spalte hat die Werte 1 (Fall) und 0 (Kontrolle). Es braucht mindestens einen Fall und eine Kontrolle mit allen Angaben.
Eine Spalte darf nur an einer Stelle vorkommen: als Fall-Spalte, als genau gleiche Spalte oder als Zahl. Ein eingestelltes Fallgewicht geht in den Abgleich nicht ein.
Dieser Schritt steht im Protokoll der Datenänderungen.

Typische Beispiele

Zu jeder erkrankten Person (Fall) zwei Personen ohne Erkrankung (Kontrollen) mit gleichem Geschlecht und höchstens 2 Jahren Altersunterschied.
Eine Vergleichsgruppe zu einer Fördergruppe nach Alter und Vorkenntnissen bilden.