Ο παράγοντας Bayes (BF₁₀) ως προσθήκη

Εν συντομία

Ο παράγοντας Bayes BF₁₀ συγκρίνει πόσο καλά δύο παραδοχές προβλέπουν τα δεδομένα: την H₁ (υπάρχει διαφορά, αλλαγή, σχέση) έναντι της H₀ (δεν υπάρχει). Το BF₁₀ = 8 σημαίνει: τα δεδομένα είναι περίπου 8 φορές πιο πιθανά με την H₁ απ' ό,τι με την H₀. Αντίθετα από την τιμή p, μπορεί να εκφράσει και ενδείξεις υπέρ της H₀.

Πού εμφανίζεται

Από προεπιλογή πουθενά. Στις «Ρυθμίσεις» → «Εμφάνιση παραγόντων Bayes» εμφανίζεται, κάτω από το αποτέλεσμα, μια διπλωμένη γραμμή «Παράγοντας Bayes» για τον έλεγχο t (δύο ομάδες), τη σύγκριση πριν/μετά και τη συσχέτιση Pearson. Η γραμμή APA περιλαμβάνει τότε «BF₁₀ = …». Για Spearman και Kendall δεν υπάρχει παράγοντας Bayes. Το αποτέλεσμα κατά Welch και όλοι οι άλλοι αριθμοί μένουν αμετάβλητοι.

Πώς διαβάζεται

• Από BF₁₀ > 1 συνηγορεί υπέρ της H₁. Κάτω από 1 υπέρ της H₀ - τότε εμφανίζεται ο αντίστροφος BF₀₁ (BF₀₁ = 5 σημαίνει: τα δεδομένα είναι περίπου 5 φορές πιθανότερα υπό την H₀ παρά υπό την H₁).
• Κατάταξη των ενδείξεων κατά Lee και Wagenmakers (2013): 1-3 ανεκδοτικές, 3-10 μέτριες, 10-30 ισχυρές, 30-100 πολύ ισχυρές, πάνω από 100 ακραίες. Πρόκειται για εμπειρικούς κανόνες, όχι για όρια.
• Ένα BF₁₀ κοντά στο 1 σημαίνει ότι τα δεδομένα δεν ευνοούν καμία από τις δύο πλευρές. Αυτό διαφέρει από το «καμία επίδραση».

Ο παράγοντας Bayes εξαρτάται από την κατανομή a priori, δηλαδή από το ποια μεγέθη επίδρασης θεωρεί εύλογα η H₁. Η προεπιλογή (δείτε παρακάτω) χρησιμοποιείται ευρέως. Αν χρειάζεστε άλλη κατανομή a priori, πρέπει να την ορίσετε στο JASP ή στην R. Δεν αντικαθιστά ούτε το μέγεθος επίδρασης ούτε το διάστημα εμπιστοσύνης.

t(38) = 2,51, p = ,016, d = 0,79, 95% CI [0,15; 1,42], BF₁₀ = 3,4

Για ειδικούς

Έλεγχος t: παράγοντας Bayes JZS κατά Rouder et al. (2009), αμφίπλευρος. Κατανομή a priori Cauchy για το μέγεθος επίδρασης δ με κλίμακα r = √2/2 (προεπιλογή στα JASP και BayesFactor, «μέτρια»). Για δύο ομάδες χρησιμοποιεί το t του Student (ίσες διακυμάνσεις), όχι του Welch. Το ολοκλήρωμα πάνω στη μεταβλητή μίξης g επιλύεται αριθμητικά (Gauss-Legendre πάνω στο ln g). Συσχέτιση: Ly, Verhagen και Wagenmakers (2016), εκτεταμένη κατανομή a priori beta για το ρ με κ = 1 (ομοιόμορφη, όπως στο JASP), ακριβής πυκνότητα του r με ₂F₁. Το πακέτο BayesFactor της R (correlationBF) χρησιμοποιεί από προεπιλογή στενότερη κατανομή a priori (rscale = 1/3), με rscale = 1 συμφωνεί. Έλεγχος έναντι της R: scripts/bayes-erwartet.R.