Fattore di Bayes (BF₁₀) come aggiunta
In breve
Il fattore di Bayes BF₁₀ confronta quanto bene due ipotesi prevedono i dati: H₁ (c’è una differenza, un cambiamento, una relazione) contro H₀ (non c’è). BF₁₀ = 8 significa: i dati sono circa 8 volte più probabili con H₁ che con H₀. A differenza del valore p può esprimere anche evidenza a favore di H₀.
Dove compare
Di base da nessuna parte. In «Impostazioni» → «Mostra i fattori di Bayes» compare, sotto il risultato del test t (due gruppi), del confronto prima/dopo e della correlazione di Pearson, una riga richiusa «Fattore di Bayes». La riga APA riceve allora «BF₁₀ = …». Per Spearman e Kendall non esiste un fattore di Bayes. Il risultato di Welch e tutti gli altri numeri restano invariati.
Come leggerlo
- Da BF₁₀ > 1 favorisce H₁; sotto 1 favorisce H₀ - allora compare il reciproco BF₀₁ (BF₀₁ = 5 significa: i dati sono circa 5 volte più probabili sotto H₀ che sotto H₁).
- Classificazione secondo Lee e Wagenmakers (2013): 1-3 aneddotica, 3-10 moderata, 10-30 forte, 30-100 molto forte, oltre 100 estrema. Sono regole empiriche, non soglie nette.
- Un BF₁₀ vicino a 1 significa che i dati non favoriscono nessuna delle due ipotesi. Non è la stessa cosa di «nessun effetto».
Il fattore di Bayes dipende dal prior, cioè da quali dimensioni dell’effetto H₁ considera plausibili. L’impostazione predefinita (vedi sotto) è molto diffusa; chi ha bisogno di un altro prior deve impostarlo in JASP o in R. Non sostituisce né la dimensione dell’effetto né l’intervallo di confidenza.
t(38) = 2,51, p = ,016, d = 0,79, IC al 95% [0,15; 1,42], BF₁₀ = 3,4
Per specialisti
Test t: fattore di Bayes JZS secondo Rouder et al. (2009), a due code; prior di Cauchy sulla dimensione dell’effetto δ con scala r = √2/2 (predefinito in JASP e BayesFactor, «medium»). Per due gruppi usa il t di Student (varianze uguali), non Welch. L’integrale sulla varianza di mescolanza g è risolto numericamente (Gauss-Legendre su ln g). Correlazione: Ly, Verhagen e Wagenmakers (2016), prior beta stirata su ρ con κ = 1 (uniforme, come in JASP), densità esatta di r con ₂F₁. Il pacchetto R BayesFactor (correlationBF) usa per impostazione predefinita un prior più stretto (rscale = 1/3); con rscale = 1 coincide. Verificato con R: scripts/bayes-erwartet.R.