Czynnik Bayesa (BF₁₀) jako uzupełnienie
W skrócie
Czynnik Bayesa BF₁₀ porównuje, jak dobrze dwa założenia przewidują dane: H₁ (jest różnica, zmiana, zależność) wobec H₀ (nie ma jej). BF₁₀ = 8 oznacza: dane są około 8 razy bardziej prawdopodobne przy H₁ niż przy H₀. W odróżnieniu od wartości p może też wyrażać dowody na rzecz H₀.
Gdzie się pojawia
Domyślnie nigdzie. W „Ustawienia” → „Pokaż czynniki Bayesa” pod wynikiem pojawia się zwinięty wiersz „Czynnik Bayesa” dla testu t (dwie grupy), porównania przed-po i korelacji Pearsona. Zapis APA zawiera wtedy „BF₁₀ = …”. Dla Spearmana i Kendalla nie ma czynnika Bayesa. Wynik Welcha i wszystkie pozostałe liczby pozostają bez zmian.
Jak to czytać
- Od BF₁₀ > 1 przemawia za H₁; poniżej 1 za H₀ - wtedy podawana jest odwrotność BF₀₁ (BF₀₁ = 5 oznacza: dane są około 5 razy bardziej prawdopodobne przy H₀ niż przy H₁).
- Klasyfikacja według Lee i Wagenmakersa (2013): 1-3 anegdotyczne, 3-10 umiarkowane, 10-30 silne, 30-100 bardzo silne, powyżej 100 ekstremalne. To przybliżone reguły, nie sztywne progi.
- BF₁₀ bliski 1 oznacza, że dane nie przemawiają za żadną ze stron. To coś innego niż „brak efektu”.
Czynnik Bayesa zależy od rozkładu a priori, czyli od tego, jakie wielkości efektu H₁ uznaje za wiarygodne. Ustawienie domyślne (patrz niżej) jest szeroko stosowane; kto potrzebuje innego rozkładu a priori, musi ustawić go w JASP lub R. Czynnik Bayesa nie zastępuje ani wielkości efektu, ani przedziału ufności.
t(38) = 2,51, p = ,016, d = 0,79, 95% CI [0,15; 1,42], BF₁₀ = 3,4
Dla specjalistów
Test t: czynnik Bayesa JZS według Rouder i in. (2009), dwustronny; rozkład a priori Cauchy’ego dla wielkości efektu δ ze skalą r = √2/2 (domyślny w JASP i BayesFactor, „medium”). Dla dwóch grup używa testu t Studenta (równe wariancje), a nie Welcha. Całka po zmiennej mieszającej g jest rozwiązywana numerycznie (Gauss-Legendre po ln g). Korelacja: Ly, Verhagen i Wagenmakers (2016), rozciągnięty rozkład a priori beta dla ρ z κ = 1 (jednostajny, jak w JASP), dokładna gęstość r z ₂F₁. Pakiet R BayesFactor (correlationBF) domyślnie używa węższego rozkładu a priori (rscale = 1/3); przy rscale = 1 wyniki się zgadzają. Sprawdzono z R: scripts/bayes-erwartet.R.