Bayes-Faktor (BF₁₀) als Zusatz
Kurz
Der Bayes-Faktor BF₁₀ vergleicht, wie gut zwei Annahmen die Daten vorhersagen: H₁ (es gibt einen Unterschied, eine Veränderung, einen Zusammenhang) gegen H₀ (es gibt keinen). BF₁₀ = 8 heißt: Die Daten sind etwa 8-mal wahrscheinlicher unter H₁ als unter H₀. Anders als der p-Wert kann er auch Belege für H₀ ausdrücken.
Wo er steht
Standardmäßig gar nicht. Unter „Einstellungen“ → „Bayes-Faktoren zeigen“ erscheint beim t-Test (zwei Gruppen), bei der Prä-Post-Messung und bei der Korrelation nach Pearson unter dem Ergebnis eine zugeklappte Zeile „Bayes-Faktor“. Die APA-Zeile erhält dann „BF₁₀ = …“. Bei Spearman und Kendall gibt es keinen Bayes-Faktor. Das Welch-Ergebnis und alle anderen Zahlen bleiben unverändert.
Lesen
- Ab BF₁₀ > 1 spricht es für H₁; unter 1 für H₀ - dann steht der Kehrwert BF₀₁ da (BF₀₁ = 5 heißt: Die Daten sind unter H₀ etwa 5-mal wahrscheinlicher als unter H₁).
- Einordnung nach Lee und Wagenmakers (2013): 1-3 anekdotisch, 3-10 moderat, 10-30 stark, 30-100 sehr stark, über 100 extrem. Das sind Faustregeln, keine Grenzen.
- Ein BF₁₀ nahe 1 heißt: Die Daten reichen für keine Seite. Das ist etwas anderes als „kein Effekt“.
Der Bayes-Faktor hängt vom Prior ab, also davon, welche Effektstärken H₁ für plausibel hält. Der Standard (siehe unten) ist weit verbreitet; wer einen anderen Prior braucht, muss ihn in JASP oder R einstellen. Er ersetzt weder Effektstärke noch Konfidenzintervall.
t(38) = 2,51, p = ,016, d = 0,79, 95 %-KI [0,15; 1,42], BF₁₀ = 3,4
Für Fachleute
T-Test: JZS-Bayes-Faktor nach Rouder et al. (2009), zweiseitig; Cauchy-Prior auf die Effektstärke δ mit Skala r = √2/2 (Standard in JASP und BayesFactor, „medium“). Bei zwei Gruppen aus dem Student-t (gleiche Streuung), nicht aus Welch. Das Integral über die Mischungsvarianz g wird numerisch gelöst (Gauß-Legendre über ln g). Korrelation: Ly, Verhagen und Wagenmakers (2016), gestreckte Beta-Verteilung auf ρ mit κ = 1 (gleichverteilt, wie JASP), exakte Dichte von r mit ₂F₁. Das R-Paket BayesFactor (correlationBF) nimmt als Standard einen engeren Prior (rscale = 1/3); mit rscale = 1 stimmt es überein. Geprüft gegen R: scripts/bayes-erwartet.R.