Bayes-factor (BF₁₀) als aanvulling
Kort
De Bayes-factor BF₁₀ vergelijkt hoe goed twee aannames de gegevens voorspellen: H₁ (er is een verschil, een verandering, een samenhang) tegenover H₀ (die is er niet). BF₁₀ = 8 betekent: de gegevens zijn ongeveer 8 keer aannemelijker onder H₁ dan onder H₀. Anders dan de p-waarde kan hij ook bewijs voor H₀ uitdrukken.
Waar het staat
Standaard nergens. Onder “Instellingen” → “Bayes-factoren tonen” verschijnt bij de t-toets (twee groepen), bij de voor-na-meting en bij de correlatie van Pearson onder de uitkomst een ingeklapte regel “Bayes-factor”. De APA-regel krijgt dan “BF₁₀ = …”. Voor Spearman en Kendall bestaat geen Bayes-factor. De uitkomst van Welch en alle andere getallen blijven ongewijzigd.
Zo lees je het
- Vanaf BF₁₀ > 1 pleit het voor H₁; onder 1 voor H₀ - dan staat de reciproke BF₀₁ er (BF₀₁ = 5 betekent: de data zijn onder H₀ ongeveer 5 keer waarschijnlijker dan onder H₁).
- Indeling volgens Lee en Wagenmakers (2013): 1-3 anekdotisch, 3-10 matig, 10-30 sterk, 30-100 zeer sterk, boven 100 extreem. Dit zijn vuistregels, geen afkappunten.
- Een BF₁₀ dicht bij 1 betekent dat de gegevens geen van beide kanten bevoordelen. Dat is iets anders dan “geen effect”.
De Bayes-factor hangt af van de prior, dat wil zeggen van welke effectgroottes H₁ aannemelijk vindt. De standaard (zie hieronder) wordt veel gebruikt; wie een andere prior nodig heeft, moet die in JASP of R instellen. De Bayes-factor vervangt noch de effectgrootte noch het betrouwbaarheidsinterval.
t(38) = 2,51, p = ,016, d = 0,79, 95%-BI [0,15; 1,42], BF₁₀ = 3,4
Voor specialisten
t-toets: JZS-Bayes-factor volgens Rouder et al. (2009), tweezijdig; Cauchy-prior op de effectgrootte δ met schaal r = √2/2 (standaard in JASP en BayesFactor, “middelgroot”). Bij twee groepen wordt de t van Student gebruikt (gelijke varianties), niet die van Welch. De integraal over de mengvariabele g wordt numeriek opgelost (Gauss-Legendre over ln g). Correlatie: Ly, Verhagen en Wagenmakers (2016), uitgerekte bèta-prior op ρ met κ = 1 (uniform, zoals in JASP), exacte dichtheid van r met ₂F₁. Het R-pakket BayesFactor (correlationBF) gebruikt standaard een smallere prior (rscale = 1/3); met rscale = 1 komt het overeen. Gecontroleerd met R: scripts/bayes-erwartet.R.