Facteur de Bayes (BF₁₀) en complément
En bref
Le facteur de Bayes BF₁₀ compare la qualité avec laquelle deux hypothèses prédisent les données : H₁ (il y a une différence, un changement, une relation) contre H₀ (il n’y en a pas). BF₁₀ = 8 signifie : les données sont environ 8 fois plus probables sous H₁ que sous H₀. Contrairement à la valeur p, il peut aussi exprimer une preuve en faveur de H₀.
Où il apparaît
Par défaut, nulle part. Sous « Paramètres » → « Afficher les facteurs de Bayes », une ligne repliée « Facteur de Bayes » apparaît sous le résultat pour le test t (deux groupes), la comparaison avant/après et la corrélation de Pearson. La ligne APA reçoit alors « BF₁₀ = … ». Il n’y a pas de facteur de Bayes pour Spearman et Kendall. Le résultat de Welch et tous les autres nombres restent inchangés.
Lecture
- À partir de BF₁₀ > 1, il plaide pour H₁ ; en dessous de 1, pour H₀ - l’inverse BF₀₁ est alors affiché (BF₀₁ = 5 signifie : les données sont environ 5 fois plus probables sous H₀ que sous H₁).
- Classification d’après Lee et Wagenmakers (2013) : 1-3 anecdotique, 3-10 modéré, 10-30 fort, 30-100 très fort, au-dessus de 100 extrême. Ce sont des règles empiriques, pas des seuils stricts.
- Un BF₁₀ proche de 1 signifie que les données ne favorisent aucun des deux côtés. Ce n’est pas la même chose que « aucun effet ».
Le facteur de Bayes dépend de la distribution a priori, c’est-à-dire des tailles d’effet que H₁ juge plausibles. La valeur par défaut (voir ci-dessous) est largement utilisée ; qui a besoin d’une autre distribution a priori doit la définir dans JASP ou R. Il ne remplace ni la taille d’effet ni l’intervalle de confiance.
t(38) = 2,51, p = ,016, d = 0,79, IC à 95 % [0,15 ; 1,42], BF₁₀ = 3,4
Pour les spécialistes
Test t : facteur de Bayes JZS d’après Rouder et al. (2009), bilatéral ; distribution a priori de Cauchy sur la taille d’effet δ avec échelle r = √2/2 (par défaut dans JASP et BayesFactor, « medium »). Pour deux groupes, il utilise le t de Student (variances égales), pas celui de Welch. L’intégrale sur la variable de mélange g est résolue numériquement (Gauss-Legendre sur ln g). Corrélation : Ly, Verhagen et Wagenmakers (2016), distribution a priori bêta étirée sur ρ avec κ = 1 (uniforme, comme dans JASP), densité exacte de r avec ₂F₁. Le package R BayesFactor (correlationBF) utilise par défaut une distribution a priori plus étroite (rscale = 1/3) ; avec rscale = 1, les résultats concordent. Vérifié avec R : scripts/bayes-erwartet.R.