Une influence passe-t-elle par une étape intermédiaire ? (médiation)

En bref

Une variable X agit vraisemblablement sur un résultat Y, et l’effet passe (en partie) par une étape intermédiaire M, le médiateur. Exemple : le soutien social (X) augmente le sentiment d’efficacité personnelle (M), et celui-ci augmente le bien-être (Y). Choisissez trois colonnes de nombres ; X peut aussi avoir exactement deux valeurs (par ex. 0/1). Statable estime l’effet indirect a·b avec un intervalle de confiance bootstrap. Les covariables ne sont pas encore possibles.

Ce que Statable calcule

• Trois régressions : chemin a (X → M), chemins b et c′ (Y à partir de X et M), effet total c (Y à partir de X) ; par chemin B, erreur type, β, t, p et intervalle de confiance à 95 %.
• Effet indirect a·b, avec c = c′ + a·b. L’intervalle de confiance provient du bootstrap (5000 nouveaux échantillons, graine fixe : les mêmes données donnent le même intervalle). Le choix par défaut est l’intervalle par percentiles ; BCa peut être choisi sous « Plus d’options » (voir « Intervalles bootstrap »).
• Aussi l’effet indirect standardisé et la part a·b / c ; la part n’est donnée que si elle se situe entre 0 et 1.

Lire le résultat

• Ce qui compte, c’est l’intervalle bootstrap de a·b : s’il exclut 0, cela constitue un indice statistique en faveur d’un effet indirect (cela n’établit pas une cause).
• Si l’effet direct c′ est lui aussi significatif et va dans le même sens, l’effet ne passe qu’en partie par M ; s’il va dans le sens opposé, on parle de médiation compétitive. Statable évite les mots « complète » et « partielle » pour la médiation, car ils dépendent de la taille de l’échantillon.
• Le graphique montre X → M → Y avec B sur chaque chemin ; un trait plein signifie p < ,05, un trait pointillé pas d’indice clair.

Conditions et limites

• Au moins 10 personnes avec les trois réponses ; à partir d’environ 50, le bootstrap est fiable.
• Relations linéaires, dispersion à peu près égale des résidus, personnes indépendantes ; les valeurs aberrantes peuvent fortement piloter l’effet indirect.
• L’ordre X → M → Y est une hypothèse théorique que les données ne peuvent pas tester. Avec des données issues d’une seule enquête, la médiation n’établit pas de causalité.

ab = 0,42, IC bootstrap à 95 % [0,27 ; 0,58] ; a = 0,47, p < ,001 ; b = 0,91, p < ,001 ; c′ = 0,42, p = ,002 ; c = 0,84, p < ,001

Pour les spécialistes

PSPP calcule les chemins, Statable lui-même l’effet indirect (intervalle par percentiles). Standardisé : a·b · SD(X) / SD(Y). Vérifié avec R (lm, boot, lavaan, mediation::mediate) : l’estimation ponctuelle concorde exactement, les limites bootstrap dans l’erreur aléatoire.

Médiation conditionnelle et en série (sous « Plus d’options »)

• Modèle 7 (PROCESS) : un modérateur W modifie le chemin de X vers M. Modèle 14 : W modifie le chemin de M vers Y. L’effet indirect dépend alors de W. On choisit une quatrième colonne de nombres (ou une colonne à deux valeurs).
• Ce qui compte, c’est l’indice de médiation modérée (index of moderated mediation) : si son intervalle bootstrap exclut zéro, l’effet indirect dépend de W. Les effets indirects conditionnels (aux 16e, 50e et 84e percentiles de W selon le type 6, sinon à la moyenne ± 1 SD ou à vos propres valeurs) décrivent seulement leur ampleur à ces valeurs. S’ils diffèrent de zéro un par un mais pas l’indice, les données n’établissent pas de modération.
• Modèle 6 : deux étapes intermédiaires à la suite (X → M1 → M2 → Y). Statable montre les trois effets indirects, leur somme et les trois contrastes entre les chemins. L’ordre des étapes intermédiaires est une hypothèse issue de la théorie ; l’ordre inverse s’ajuste tout aussi bien aux données.
• Il n’y a pas de p pour les effets indirects, l’indice et les contrastes, seulement l’intervalle bootstrap (B = 5000, graine fixe) ; tous les effets proviennent des mêmes tirages. Les deux facteurs d’un produit sont centrés sur la moyenne ; cela ne change pas les effets mais les coefficients isolés (ils valent alors à W = moyenne).
• Non inclus : d’autres covariables, des erreurs standard robustes et d’autres modèles PROCESS. Ce calcul est bloqué avec un poids de l’observation.

Exemples typiques

• Soutien des parents → sentiment d’efficacité personnelle → résultat à l’examen : l’influence passe-t-elle par le sentiment d’efficacité personnelle ?
• Stress → sommeil → concentration.