Une relation dépend-elle d’autre chose ? (modération)

En bref

La relation entre X et Y n’est vraisemblablement pas la même pour tout le monde, mais dépend d’une troisième variable W, le modérateur. Exemple : le soutien (X) agit différemment sur la performance (Y) sous forte charge (W) que sous faible charge. Choisissez trois colonnes : X et W des nombres ou des colonnes à exactement deux valeurs, Y un nombre. Statable teste l’interaction X·W et montre les pentes simples (simple slopes) de X à différentes valeurs de W. Les covariables ne sont pas encore possibles.

Ce que Statable calcule

• X et W sont centrés sur la moyenne, et le produit X·W est ajouté. On obtient deux régressions, sans et avec l’interaction ; les données restent inchangées.
• ΔR² est le gain de variance expliquée dû à l’interaction (avec F et p), f² la taille d’effet correspondante.
• Pentes simples (simple slopes) de X à W = moyenne − 1 SD, moyenne et moyenne + 1 SD (si W n’a que deux valeurs, aux deux) avec erreur standard, t, p et intervalle de confiance à 95 %.
• Johnson-Neyman : les valeurs de W à partir desquelles la pente de X devient significative (seulement les bornes situées dans l’étendue observée de W).

Lire le résultat

• Si l’interaction est significative, la pente de X diffère selon W ; les pentes simples (simple slopes) montrent comment, et le graphique a une droite par valeur de W.
• En raison du centrage, les coefficients de X et de W sont des effets conditionnels à la moyenne de l’autre variable. L’interaction elle-même n’en est pas modifiée.
• Une interaction significative montre que la relation diffère selon W - et non que W la cause. C’est la théorie qui décide si une variable est un modérateur ou un médiateur.

Conditions et limites

• Au moins 10 personnes avec les trois réponses ; les interactions ne sont détectées de façon fiable qu’avec beaucoup de personnes (en dessous de 50, le résultat est très incertain).
• Relations linéaires, dispersion à peu près égale des résidus, personnes indépendantes. Les pentes simples (simple slopes) en dehors de l’étendue observée de W relèvent de l’extrapolation.

Interaction : B = 1,73, IC à 95 % [1,19 ; 2,28], p < ,001, ΔR² = ,17, F(1, 142) = 39,66 ; pentes simples (simple slopes) : M − 1 SD : b = 0,01, p = ,977 ; M : b = 2,11, p < ,001 ; M + 1 SD : b = 4,20, p < ,001

Pour les spécialistes

PSPP calcule les régressions (les colonnes auxiliaires centrées n’existent que pour le calcul) ; Statable calcule les pentes simples (simple slopes) et Johnson-Neyman à partir des coefficients et de leur matrice de covariance. ΔR² correspond au test du terme produit. Vérifié avec R (lm sur données centrées, interactions::sim_slopes et johnson_neyman).

Exemples typiques

• Le temps d’étude a-t-il un effet plus fort sur la performance quand le sentiment d’efficacité personnelle est élevé ?
• La relation entre l’anxiété et la performance dépend-elle du genre ?