Závisí vztah na něčem jiném? (moderace)

Stručně

Vztah mezi X a Y pravděpodobně není pro všechny stejný, ale závisí na třetí proměnné W, moderátoru. Příklad: podpora (X) ovlivňuje výkon (Y) při vysoké zátěži (W) jinak než při nízké. Vyberte tři sloupce: X a W čísla nebo sloupce s přesně dvěma hodnotami, Y číslo. Statable otestuje interakci X·W a ukáže jednoduché sklony (simple slopes) X při různých hodnotách W. Kovariáty zatím nejsou možné.

Co Statable počítá

• X a W se centrují na průměr a přidá se součin X·W. Vzniknou dvě regrese, bez interakce a s interakcí; data zůstanou beze změny.
• ΔR² je přírůstek vysvětleného rozptylu díky interakci (s F a p), f² odpovídající velikost účinku.
• Jednoduché sklony (simple slopes) X při W = průměr − 1 SD, průměr a průměr + 1 SD (má-li W jen dvě hodnoty, při obou) se standardní chybou, t, p a 95% intervalem spolehlivosti.
• Johnson-Neyman: hodnoty W, při nichž se sklon X stává statisticky významným (jen meze v pozorovaném rozsahu W).

Čtení výsledku

• Je-li interakce statisticky významná, sklon X se liší podle W; jednoduché sklony (simple slopes) ukazují jak, a graf má jednu přímku pro každou hodnotu W.
• Kvůli centrování jsou koeficienty X a W podmíněné efekty při průměru druhé proměnné. Samotná interakce se tím nemění.
• Statisticky významná interakce ukazuje, že vztah se liší podle W - ne že ho W způsobuje. Zda je proměnná moderátor, nebo mediátor, rozhoduje teorie.

Požadavky a omezení

• Alespoň 10 osob se všemi třemi odpověďmi; interakce se spolehlivě odhalí jen u mnoha osob (pod 50 je výsledek velmi nejistý).
• Lineární vztahy, přibližně stejná variabilita reziduí, nezávislé osoby. Jednoduché sklony (simple slopes) mimo pozorovaný rozsah W jsou extrapolace.

Interakce: B = 1,73, 95% CI [1,19; 2,28], p < ,001, ΔR² = ,17, F(1, 142) = 39,66; jednoduché sklony (simple slopes): M − 1 SD: b = 0,01, p = ,977; M: b = 2,11, p < ,001; M + 1 SD: b = 4,20, p < ,001

Pro odborníky

PSPP počítá regrese (centrované pomocné sloupce existují jen pro výpočet); jednoduché sklony (simple slopes) a Johnsonovu-Neymanovu metodu Statable počítá z koeficientů a jejich kovarianční matice. ΔR² odpovídá testu součinového členu. Ověřeno proti R (lm na centrovaných datech, interactions::sim_slopes a johnson_neyman).

Typické příklady

• Má doba učení silnější vliv na výkon, když je sebeúčinnost vysoká?
• Závisí vztah mezi úzkostí a výkonem na pohlaví?