Lze něco předpovědět? (lineární a logistická regrese)

Stručně

Číslo se má předpovědět z jednoho nebo více dalších sloupců (jednoduchá nebo vícenásobná lineární regrese). Pokud má cílový sloupec právě dvě hodnoty (ano/ne), Statable automaticky spočítá binární logistickou regresi. Předpovídat neznamená způsobovat.

Lineární: požadavky

• Závisle proměnná: čísla; prediktory: čísla nebo sloupce skupin (text, úroveň „nominální“ nebo popisky hodnot; 2 až 12 skupin). Statable počítá sloupce skupin jako srovnání s první skupinou (pomocné sloupce 0/1, dummy kódování); uspořádané sloupce (úroveň „ordinální“) vstupují jako čísla.
• Přibližně lineární vztah, žádné extrémní odlehlé hodnoty, prediktory spolu nepříliš silně související.
• Více osob než prediktorů plus 2; jednoznačně více je lepší.

Lineární: jak číst výsledek

R² je podíl vysvětleného rozptylu. U každého prediktoru ukazuje B, o kolik se v průměru liší závisle proměnná, když je prediktor o jednotku vyšší a ostatní prediktory zůstávají konstantní (s intervalem spolehlivosti a p); β činí číselné prediktory s různými jednotkami srovnatelnými. U sloupce skupin ukazuje B rozdíl každé skupiny od referenční skupiny; zda sloupec přispívá jako celek, ověřuje celkový test (ΔR², F). Jeho β není pořadí.

R² = ,21, F(2, 117) = 15,6, p < ,001; B = 0,42, 95% CI [0,22; 0,62]

Cíl se dvěma hodnotami: logistická regrese

U dvou hodnot by lineární regrese dávala nemožné předpovědi pod 0 a nad 1. Modeluje se šance hodnoty s vyšším kódováním (u čísel větší, u textu abecedně pozdější); věta uvádí obě hodnoty.

• Poměr šancí (OR) pro každý prediktor s 95% intervalem spolehlivosti: šance se touto hodnotou násobí, když prediktor vzroste o jedna; u sloupce skupin oproti referenční skupině, s testem poměru věrohodností jako celkovým testem. 1 znamená žádný vztah; leží-li 1 v intervalu, zřetelný důkaz vztahu chybí. OR neznamená „x-krát pravděpodobnější“.
• Nagelkerkeho R² (0 až 1) a test modelu χ²: ověřují, zda model rozlišuje lépe než model bez prediktorů.
• Podíl správných zařazení vedle podílu, kterého by dosáhla samotná početnější skupina; vysoký podíl má malou hodnotu, pokud je jedna skupina tak či tak mnohem větší.
• Alespoň 10 případů na prediktor v menší skupině, jinak se zobrazí „Málo případů“. Velmi velké hodnoty (|B| > 15) naznačují téměř dokonale oddělené skupiny; model je pak nespolehlivý.

χ²(3) = 11,24, p = ,010, Nagelkerkeho R² = ,12; OR = 1,05, 95% CI [1,02; 1,09]

Pro odborníky

Interval spolehlivosti OR je Waldův interval. PSPP test modelu nevypisuje; Statable ho odvozuje z hodnot −2 log věrohodnosti. Orientační pravidlo (rule of thumb) pro počet případů: Peduzzi a kol. (1996).

Cíl s úrovněmi, kategoriemi nebo daty počtu událostí

• Seřazené úrovně (například spokojenost od „nízké“ po „vysokou“): ordinální regrese. Statable ji navrhne pro úroveň „ordinální“ a 3 až 10 úrovní; volí se v „Další volby“ → „Model“.
• Kategorie bez pořadí (text nebo skupiny s popisky se třemi a více úrovněmi): multinomická logistická regrese. Referenční kategorie je v „Další volby“.
• Data počtu událostí (celá čísla od 0, například zameškané dny): regrese dat počtu událostí, Poissonova nebo negativně binomická, na požádání s dobou pozorování. Statable ji navrhne, když hodnoty vypadají jako data počtu událostí.
• R tyto metody počítá v prohlížeči; načte se při prvním použití. Bloky (hierarchická regrese) existují jen u lineárního modelu.

Typické příklady

• Výkon u zkoušky podle doby učení a sebeúčinnosti: lineární regrese.
• Splnění nebo nesplnění podle doby učení a předchozích znalostí: logistická regrese.
• Nájem podle podlahové plochy a stáří budovy: vícenásobná regrese.