Czy można coś przewidzieć? (regresja liniowa i logistyczna)

W skrócie

Liczba ma być przewidywana na podstawie jednej lub kilku innych kolumn (prosta lub wieloraka regresja liniowa). Jeśli kolumna docelowa ma dokładnie dwie wartości (tak/nie), Statable automatycznie oblicza binarną regresję logistyczną. Przewidywanie nie oznacza powodowania.

Liniowa: założenia

• Zmienna zależna: liczby; predyktory: liczby lub kolumny grup (tekst, poziom „nominalna” lub etykiety wartości; od 2 do 12 grup). Statable liczy kolumny grup jako porównania z pierwszą grupą (kolumny pomocnicze 0/1, kodowanie zerojedynkowe - dummy); kolumny uporządkowane (poziom „porządkowa”) wchodzą jako liczby.
• W przybliżeniu liniowa zależność, brak skrajnych wartości odstających, predyktory niezbyt silnie ze sobą powiązane.
• Więcej osób niż predyktorów plus 2; wyraźnie więcej jest lepiej.

Liniowa: jak czytać wynik

R² to część wyjaśnionej wariancji. Dla każdego predyktora B pokazuje, o ile średnio różni się zmienna zależna, gdy predyktor jest wyższy o jedną jednostkę, a pozostałe predyktory pozostają stałe (z przedziałem ufności i p); β umożliwia porównanie predyktorów liczbowych o różnych jednostkach. Dla kolumny grup B pokazuje różnicę każdej grupy względem grupy odniesienia; to, czy kolumna wnosi wkład jako całość, sprawdza test ogólny (ΔR², F). Jej β nie jest rankingiem.

R² = ,21, F(2, 117) = 15,6, p < ,001; B = 0,42, 95% CI [0,22; 0,62]

Zmienna docelowa z dwiema wartościami: regresja logistyczna

Przy dwóch wartościach regresja liniowa dawałaby niemożliwe przewidywania poniżej 0 i powyżej 1. Modelowana jest szansa wartości o wyższym kodowaniu (dla liczb większej, dla tekstu późniejszej alfabetycznie); zdanie podaje obie wartości.

• Iloraz szans (OR) dla każdego predyktora z 95% przedziałem ufności: szanse (odds) są mnożone przez tę wartość, gdy predyktor rośnie o jeden; dla kolumny grup - w porównaniu z grupą odniesienia, z testem ilorazu wiarygodności jako testem ogólnym. 1 oznacza brak związku; jeśli 1 leży w przedziale, nie ma wyraźnych dowodów na związek. OR to nie „x razy bardziej prawdopodobne”.
• R² Nagelkerkego (od 0 do 1) i test modelu χ²: sprawdza, czy model rozdziela lepiej niż model bez predyktorów.
• Odsetek trafień obok odsetka, który osiągnęłaby sama liczniejsza grupa; wysoki odsetek niewiele znaczy, jeśli jedna grupa i tak jest znacznie większa.
• Co najmniej 10 przypadków na predyktor w mniejszej grupie, w przeciwnym razie pojawia się „Mało przypadków”. Bardzo duże wartości (|B| > 15) sugerują niemal doskonale rozdzielone grupy; model jest wtedy niewiarygodny.

χ²(3) = 11,24, p = ,010, R² Nagelkerkego = ,12; OR = 1,05, 95% CI [1,02; 1,09]

Dla specjalistów

Przedział ufności dla OR jest przedziałem Walda. PSPP nie wypisuje testu modelu; Statable wyprowadza go z wartości −2 log wiarygodności. Przybliżona reguła dotycząca liczby przypadków: Peduzzi i in. (1996).

Cel z poziomami, kategoriami lub danymi zliczeniowymi

• Uporządkowane poziomy (na przykład zadowolenie od „niskiego” do „wysokiego”): regresja porządkowa. Statable proponuje ją dla poziomu pomiaru „porządkowa” i 3 do 10 poziomów; wybiera się ją w „Więcej opcji” → „Model”.
• Kategorie bez kolejności (tekst lub grupy z etykietami o trzech lub więcej poziomach): wielomianowa regresja logistyczna. Kategoria odniesienia jest w „Więcej opcji”.
• Dane zliczeniowe (liczby całkowite od 0, na przykład dni nieobecności): regresja dla danych zliczeniowych, model Poissona lub ujemny dwumianowy, na życzenie z czasem obserwacji. Statable ją proponuje, gdy wartości wyglądają jak dane zliczeniowe.
• R oblicza te metody w przeglądarce; jest ładowany przy pierwszym użyciu. Bloki (regresja hierarchiczna) istnieją tylko dla modelu liniowego.

Typowe przykłady

• Wynik egzaminu na podstawie czasu nauki i poczucia własnej skuteczności: regresja liniowa.
• Zaliczenie lub brak zaliczenia na podstawie czasu nauki i wiedzy wstępnej: regresja logistyczna.
• Czynsz na podstawie powierzchni mieszkania i wieku budynku: regresja wieloraka.