Pode prever-se alguma coisa? (regressão linear e logística)

Em resumo

Pretende-se prever um número a partir de uma ou mais outras colunas (regressão linear simples ou múltipla). Se a coluna-alvo tiver exatamente dois valores (sim/não), o Statable calcula automaticamente uma regressão logística binária. Prever não significa causar.

Linear: pressupostos

• Variável dependente: números; preditores: números ou colunas de grupos (texto, nível «nominal» ou rótulos dos valores; 2 a 12 grupos). O Statable calcula as colunas de grupos como comparações com o primeiro grupo (colunas auxiliares 0/1, codificação dummy); as colunas ordenadas (nível «ordinal») entram como números.
• Relação aproximadamente linear, sem valores atípicos extremos, preditores não demasiado relacionados entre si.
• Mais pessoas do que preditores mais 2; claramente mais é melhor.

Linear: ler o resultado

R² é a proporção de variância explicada. Para cada preditor, B mostra quanto difere, em média, a variável dependente quando o preditor é uma unidade mais alto e os restantes preditores se mantêm constantes (com intervalo de confiança e p); β torna comparáveis os preditores numéricos com unidades diferentes. Numa coluna de grupos, B mostra a diferença de cada grupo em relação ao grupo de referência; se a coluna contribui no seu conjunto, verifica-o o teste global (ΔR², F). O seu β não é uma classificação.

R² = ,21, F(2, 117) = 15,6, p < ,001; B = 0,42, IC a 95% [0,22; 0,62]

Variável-alvo com dois valores: regressão logística

Com dois valores, uma regressão linear daria previsões impossíveis abaixo de 0 e acima de 1. O que se modela são as chances (odds) do valor com a codificação mais alta (nos números, o maior; no texto, o alfabeticamente posterior); a frase indica ambos os valores.

• Razão de chances (odds ratio, OR) por preditor com um intervalo de confiança a 95%: as chances (odds) mudam por este fator quando o preditor sobe uma unidade; numa coluna de grupos, em comparação com o grupo de referência, com um teste da razão de verosimilhança como teste global. 1 significa nenhuma relação; se o 1 estiver dentro do intervalo, não há evidência clara de uma relação. Um OR não é «x vezes mais provável».
• R² de Nagelkerke (0 a 1) e teste do modelo χ²: verifica se o modelo separa melhor do que um modelo sem preditores.
• Taxa de acertos ao lado da taxa que o grupo mais frequente alcançaria sozinho; uma taxa elevada vale pouco se um grupo for, de qualquer modo, muito maior.
• Pelo menos 10 casos por preditor no grupo menor, caso contrário aparece «Poucos casos». Valores muito grandes (|B| > 15) sugerem grupos quase perfeitamente separados; o modelo é então pouco fiável.

χ²(3) = 11,24, p = ,010, R² de Nagelkerke = ,12; OR = 1,05, IC a 95% [1,02; 1,09]

Para especialistas

O intervalo de confiança do OR é um intervalo de Wald. O PSPP não imprime o teste do modelo; o Statable deriva-o dos valores de −2 log-verosimilhança. Regra prática sobre os casos: Peduzzi et al. (1996).

Alvo com níveis, categorias ou contagens

• Níveis ordenados (por exemplo, a satisfação de «baixa» a «alta»): regressão ordinal. O Statable propõe-na para o nível «ordinal» e 3 a 10 níveis; escolhe-se em «Mais opções» → «Modelo».
• Categorias sem ordem (texto ou grupos com rótulos com três ou mais níveis): regressão multinomial. A categoria de referência está em «Mais opções».
• Contagens (números inteiros a partir de 0, por exemplo, dias de ausência): regressão de contagem, Poisson ou binomial negativa, com tempo de observação a pedido. O Statable propõe-na quando os valores parecem contagens.
• O R calcula estes métodos no navegador; é carregado na primeira vez. Os blocos (regressão hierárquica) só existem com o modelo linear.

Exemplos típicos

• Desempenho no exame a partir do tempo de estudo e da autoeficácia: regressão linear.
• Passou ou não a partir do tempo de estudo e dos conhecimentos prévios: regressão logística.
• Renda a partir da área e da idade do edifício: regressão linear múltipla.