¿Se puede predecir algo? (regresión lineal y logística)

En resumen

Se quiere predecir un número a partir de una o más columnas (regresión lineal simple o múltiple). Si la columna objetivo tiene exactamente dos valores (sí/no), Statable calcula automáticamente una regresión logística binaria. Predecir no significa causar.

Lineal: requisitos

• Variable dependiente: números; predictores: números o columnas de grupos (texto, nivel «nominal» o etiquetas de valor; 2 a 12 grupos). Statable calcula las columnas de grupos como comparaciones con el primer grupo (columnas auxiliares 0/1, codificación dummy); las columnas ordenadas (nivel «ordinal») entran como números.
• Relación aproximadamente lineal, sin valores atípicos extremos, predictores no demasiado relacionados entre sí.
• Más personas que predictores más 2; cuantas más, mejor.

Lineal: cómo leer el resultado

R² es la proporción de varianza explicada. Para cada predictor, B muestra cuánto difiere en promedio la variable dependiente cuando el predictor es una unidad mayor y los demás predictores se mantienen constantes (con intervalo de confianza y p); β hace comparables los predictores numéricos con unidades distintas. En una columna de grupos, B muestra la diferencia de cada grupo respecto al grupo de referencia; si la columna contribuye en su conjunto lo comprueba la prueba global (ΔR², F). Su β no es una clasificación.

R² = ,21, F(2, 117) = 15,6, p < ,001; B = 0,42, IC del 95 % [0,22; 0,62]

Objetivo con dos valores: regresión logística

Con dos valores, una regresión lineal daría predicciones imposibles por debajo de 0 y por encima de 1. Lo que se modela es el odds del valor con la codificación más alta (en números, el mayor; en texto, el posterior en orden alfabético); la frase nombra ambos valores.

• Odds ratio (OR) por predictor con un intervalo de confianza del 95 %: los odds cambian en este factor cuando el predictor sube una unidad; en una columna de grupos, en comparación con el grupo de referencia, con una prueba de razón de verosimilitud como prueba global. 1 significa ninguna relación; si el 1 está dentro del intervalo, no hay evidencia clara de una relación. Un OR no es «x veces más probable».
• R² de Nagelkerke (0 a 1) y prueba del modelo χ²: comprueba si el modelo separa mejor que uno sin predictores.
• Tasa de aciertos junto a la tasa que alcanzaría por sí solo el grupo más frecuente; una tasa alta vale poco si un grupo es de todos modos mucho mayor.
• Al menos 10 casos por predictor en el grupo más pequeño; si no, aparece «Pocos casos». Valores muy grandes (|B| > 15) indican grupos casi perfectamente separados; el modelo deja entonces de ser fiable.

χ²(3) = 11,24, p = ,010, R² de Nagelkerke = ,12; OR = 1,05, IC del 95 % [1,02; 1,09]

Para especialistas

El intervalo de confianza del OR es un intervalo de Wald. PSPP no imprime la prueba del modelo; Statable la deriva de los valores de −2 log-verosimilitud. Regla general sobre los casos: Peduzzi et al. (1996).

Objetivo con niveles, categorías o recuentos

• Niveles ordenados (por ejemplo, la satisfacción de «baja» a «alta»): regresión ordinal. Statable la propone para el nivel «ordinal» y 3 a 10 niveles; se elige en «Más opciones» → «Modelo».
• Categorías sin orden (texto o grupos con etiquetas con tres o más niveles): regresión multinomial. La categoría de referencia está en «Más opciones».
• Recuentos (números enteros desde 0, por ejemplo, días de ausencia): regresión de recuento, Poisson o binomial negativa, con tiempo de observación si se desea. Statable la propone cuando los valores parecen recuentos.
• R calcula estos métodos en el navegador; se carga la primera vez. Los bloques (regresión jerárquica) solo existen con el modelo lineal.

Ejemplos típicos

• Rendimiento en el examen según el tiempo de estudio y la autoeficacia: regresión lineal.
• Aprobar o no según el tiempo de estudio y los conocimientos previos: regresión logística.
• Alquiler según la superficie y la antigüedad del edificio: regresión múltiple.