Går det att förutsäga något? (linjär och logistisk regression)

Kort sagt

Ett tal ska förutsägas utifrån en eller flera andra kolumner (enkel eller multipel linjär regression). Om målkolumnen har exakt två värden (ja/nej) beräknar Statable automatiskt en binär logistisk regression. Att förutsäga betyder inte att orsaka.

Linjär: förutsättningar

• Beroende variabel: tal; prediktorer: tal eller gruppkolumner (text, nivån ”nominal” eller värdeetiketter; 2 till 12 grupper). Statable beräknar gruppkolumner som jämförelser med den första gruppen (0/1-hjälpkolumner, dummykodning); ordnade kolumner (nivån ”ordinal”) går in som tal.
• Ungefär linjärt samband, inga extrema avvikande värden, prediktorer som inte hänger alltför starkt ihop.
• Fler personer än prediktorer plus 2; klart fler är bättre.

Linjär: så läser du resultatet

R² är andelen förklarad varians. För varje prediktor visar B hur mycket den beroende variabeln skiljer sig i genomsnitt när prediktorn är en enhet högre och de övriga prediktorerna hålls konstanta (med konfidensintervall och p); β gör numeriska prediktorer med olika enheter jämförbara. För en gruppkolumn visar B skillnaden för varje grupp mot referensgruppen; om kolumnen bidrar som helhet testas med helhetstestet (ΔR², F). Dess β är ingen rangordning.

R² = ,21, F(2, 117) = 15,6, p < ,001; B = 0,42, 95 % KI [0,22; 0,62]

Mål med två värden: logistisk regression

Med två värden skulle en linjär regression ge omöjliga förutsägelser under 0 och över 1. Det som modelleras är oddset för värdet med den högre kodningen (för tal det större, för text det som kommer senare alfabetiskt); meningen nämner båda värdena.

• Oddskvot (OR) per prediktor med ett 95 % konfidensintervall: oddset ändras med den här faktorn när prediktorn ökar med ett; för en gruppkolumn jämfört med referensgruppen, med ett likelihood-kvottest som helhetstest. 1 betyder inget samband; ligger 1 inom intervallet är ett samband inte belagt. En OR är inte ”x gånger så sannolik”.
• Nagelkerkes R² (0 till 1) och modelltest χ²: prövar om modellen skiljer bättre än en utan prediktorer.
• Träffandel bredvid den andel som den vanligare gruppen ensam skulle ge; en hög andel betyder lite om en grupp ändå är mycket större.
• Minst 10 fall per prediktor i den mindre gruppen, annars visas ”Få fall”. Mycket stora värden (|B| > 15) tyder på nästan perfekt åtskilda grupper; modellen är då opålitlig.

χ²(3) = 11,24, p = ,010, Nagelkerke R² = ,12; OR = 1,05, 95 % KI [1,02; 1,09]

För specialister

Konfidensintervallet för OR är ett Wald-intervall. PSPP skriver inte ut modelltestet; Statable härleder det från värdena för −2 log likelihood. Tumregel för antal fall: Peduzzi m.fl. (1996).

Mål med nivåer, kategorier eller räknetal

• Ordnade nivåer (till exempel nöjdhet från ”låg” till ”hög”): ordinal regression. Statable föreslår den för nivån ”ordinal” och 3 till 10 nivåer; den väljs under ”Fler alternativ” → ”Modell”.
• Kategorier utan ordning (text eller märkta grupper med tre eller fler nivåer): multinomial regression. Referenskategorin finns under ”Fler alternativ”.
• Räknetal (heltal från 0, till exempel frånvarodagar): regression för räknedata, Poisson eller negativ binomial, med observationstid på begäran. Statable föreslår den när värdena liknar räknetal.
• R beräknar de här metoderna i webbläsaren; det laddas första gången. Block (hierarkisk regression) finns bara med den linjära modellen.

Typiska exempel

• Provresultat utifrån studietid och self-efficacy: linjär regression.
• Godkänd eller inte utifrån studietid och förkunskaper: logistisk regression.
• Hyra utifrån golvyta och byggnadens ålder: multipel regression.