Előre jelezhető valami? (lineáris és logisztikus regresszió)

Röviden

Egy számot kell megjósolni egy vagy több másik oszlopból (egyszerű vagy többszörös lineáris regresszió). Ha a célként megadott oszlopnak pontosan két értéke van (igen/nem), a Statable automatikusan bináris logisztikus regressziót számol. Előrejelezni nem azt jelenti, hogy okozni.

Lineáris: feltételek

• Függő változó: számok; prediktorok: számok vagy csoportoszlopok (szöveg, „nominális” szint vagy értékcímkék; 2 és 12 közötti számú csoport). A Statable a csoportoszlopokat az első csoporttal való összehasonlításként számolja (0/1 segédoszlopok, dummy kódolás); a rendezett oszlopok („ordinális” szint) számként kerülnek a számításba.
• Megközelítőleg lineáris összefüggés, nincsenek extrém kiugró értékek, a prediktorok nem függnek össze túl erősen egymással.
• Több személy, mint prediktor plusz 2; egyértelműen több a jobb.

Lineáris: az eredmény olvasása

Az R² a megmagyarázott variancia aránya. Prediktoronként a B megmutatja, átlagosan mennyivel tér el a függő változó, ha a prediktor egy egységgel magasabb, a többi prediktor pedig változatlan (konfidenciaintervallummal és p-értékkel); a β összehasonlíthatóvá teszi a különböző mértékegységű számprediktorokat. Csoportoszlopnál a B az egyes csoportok különbségét mutatja a referenciacsoporthoz képest; hogy az oszlop egészében hozzájárul-e, azt az együttes teszt vizsgálja (ΔR², F). Ennek a β-ja nem rangsor.

R² = ,21, F(2, 117) = 15,6, p < ,001; B = 0,42, 95%-os KI [0,22; 0,62]

Célszlop két értékkel: logisztikus regresszió

Két értéknél a lineáris regresszió 0 alatti és 1 feletti, lehetetlen előrejelzéseket adna. Azt modellezzük, hogy mekkora az esélye (odds) a magasabb kódolású értéknek (számoknál a nagyobb, szövegnél az ábécében későbbi); a mondat mindkét értéket megnevezi.

• Esélyhányados (OR) prediktoronként 95%-os konfidenciaintervallummal: az esély (odds) ennyiszeresére változik, ha a prediktor eggyel nő; csoportoszlopnál a referenciacsoporthoz képest, az együttes teszt likelihood-arány próba. Az 1 azt jelenti, hogy nincs összefüggés; ha az 1 az intervallumba esik, az összefüggés nem igazolt. Az OR nem „x-szer valószínűbb”.
• Nagelkerke-féle R² (0-tól 1-ig) és modellpróba χ²: azt vizsgálja, hogy a modell jobban elválaszt-e, mint egy prediktorok nélküli.
• A találati arány a gyakoribb csoport önmagában elérhető arányával együtt; a magas arány keveset ér, ha az egyik csoport amúgy is sokkal nagyobb.
• Prediktoronként legalább 10 eset a kisebb csoportban, különben megjelenik a „Kevés eset”. Nagyon nagy értékek (|B| > 15) szinte tökéletesen szétváló csoportokra utalnak; a modell ilyenkor megbízhatatlan.

χ²(3) = 11,24, p = ,010, Nagelkerke R² = ,12; OR = 1,05, 95%-os KI [1,02; 1,09]

Szakembereknek

Az OR konfidenciaintervalluma Wald-intervallum. A PSPP nem írja ki a modellpróbát; a Statable a −2 log likelihood értékekből képezi. Esetszám-ökölszabály: Peduzzi et al. (1996).

Szintekkel, kategóriákkal vagy darabszámokkal rendelkező cél

• Rendezett szintek (például az elégedettség „alacsony”-tól „magas”-ig): ordinális regresszió. A Statable az „ordinális” szintre és 3 és 10 közötti szintszámra javasolja; a „További beállítások” → „Modell” alatt választható.
• Sorrend nélküli kategóriák (szöveg vagy három vagy több szintű címkézett csoportok): multinomiális logisztikus regresszió. A referenciakategória a „További beállítások” alatt van.
• Darabszámok (0-tól induló egész számok, például hiányzott napok): darabszám-regresszió, Poisson vagy negatív binomiális, kérésre megfigyelési idővel. A Statable javasolja, ha az értékek darabszámnak tűnnek.
• Az R ezeket a módszereket a böngészőben számolja; az első használatkor töltődik be. A blokkok (hierarchikus regresszió) csak a lineáris modellel léteznek.

Tipikus példák

• Vizsgateljesítmény a tanulási időből és az énhatékonyságból: lineáris regresszió.
• Átment-e vagy sem a tanulási időből és az előismeretekből: logisztikus regresszió.
• Lakbér a lakás alapterületéből és az épület életkorából: többszörös regresszió.