Függ egy összefüggés valami mástól? (moderáció)

Röviden

Az X és Y közötti összefüggés feltehetően nem mindenkinél ugyanaz, hanem egy harmadik változótól, a W moderátortól függ. Példa: a támogatás (X) másként hat a teljesítményre (Y) nagy terhelésnél (W), mint kicsinél. Válassz három oszlopot: X és W számok vagy pontosan két értékű oszlopok, Y egy szám. A Statable az X·W kölcsönhatást vizsgálja, és megmutatja az X egyszerű meredekségeit a W különböző értékeinél. Kovariánsok még nem lehetségesek.

Mit számol a Statable

• Az X és a W az átlagra van centrálva, és hozzáadódik az X·W szorzat. Ebből két regresszió lesz, kölcsönhatás nélkül és azzal együtt; az adatok változatlanok maradnak.
• A ΔR² a kölcsönhatásnak köszönhető megmagyarázott variancia-többlet (F-fel és p-vel), az f² a hozzá tartozó hatásnagyság.
• Az X egyszerű meredekségei W = átlag − 1 SD, átlag és átlag + 1 SD mellett (ha a W-nek csak két értéke van, mindkettőnél) standard hibával, t-vel, p-vel és 95%-os konfidenciaintervallummal.
• Johnson-Neyman: W azon értékei, amelyeknél X meredeksége statisztikailag szignifikánssá válik (csak a W megfigyelt tartományán belüli határok).

Az eredmény értelmezése

• Ha a kölcsönhatás statisztikailag szignifikáns, az X meredeksége a W-től függően eltér; az egyszerű meredekségek (simple slopes) megmutatják, hogyan, és az ábrán W minden értékéhez egy egyenes tartozik.
• A centrálás (centering) miatt az X és a W együtthatói feltételes hatások a másik változó átlagánál. Maga a kölcsönhatás ettől nem változik.
• Egy statisztikailag szignifikáns kölcsönhatás azt mutatja, hogy az összefüggés W-től függően eltér - nem azt, hogy W okozza. Hogy egy változó moderátor vagy mediátor, azt az elmélet dönti el.

Feltételek és korlátok

• Legalább 10 személy mindhárom válasszal; a kölcsönhatások csak sok személynél mutathatók ki megbízhatóan (50 alatt az eredmény nagyon bizonytalan).
• Lineáris összefüggések, a reziduumok nagyjából egyenlő szóródása, független személyek. A W megfigyelt tartományán kívüli egyszerű meredekségek (simple slopes) extrapolációk.

Kölcsönhatás: B = 1,73, 95%-os KI [1,19; 2,28], p < ,001, ΔR² = ,17, F(1, 142) = 39,66; egyszerű meredekségek (simple slopes): M − 1 SD: b = 0,01, p = ,977; M: b = 2,11, p < ,001; M + 1 SD: b = 4,20, p < ,001

Szakembereknek

A regressziókat a PSPP számolja (a centrált segédoszlopok csak a számításhoz léteznek); az egyszerű meredekségeket (simple slopes) és a Johnson-Neyman-eljárást a Statable számolja az együtthatókból és azok kovarianciamátrixából. A ΔR² a szorzattag próbájának felel meg. R-rel ellenőrizve (lm centrált adatokon, interactions::sim_slopes és johnson_neyman).

Tipikus példák

• Erősebb hatása van a tanulási időnek a teljesítményre, ha az önhatékonyság magas?
• A szorongás és a teljesítmény közötti összefüggés függ a nemtől?