Чи залежить зв’язок від чогось іншого? (модерація (moderation))

Коротко

Зв’язок між X і Y, імовірно, не однаковий для всіх, а залежить від третьої величини W - модератора (moderator). Приклад: підтримка (X) по-різному впливає на результат (Y) за високого й низького навантаження (W). Виберіть три стовпці: X і W - числа або стовпці рівно з двома значеннями, Y - число. Statable перевіряє взаємодію X·W і показує прості нахили (simple slopes) X за різних значень W. Коваріати поки не підтримуються.

Що обчислює Statable

• X і W центрують за середнім, і додається добуток X·W. Так утворюються дві регресії - без взаємодії та з нею; дані залишаються незмінними.
• ΔR² - це приріст поясненої дисперсії завдяки взаємодії (з F і p), f² - відповідний розмір ефекту.
• Прості нахили (simple slopes) X за W = середнє − 1 SD, середнє та середнє + 1 SD (якщо W має лише два значення - за обох) зі стандартною похибкою, t, p та 95% довірчим інтервалом.
• Джонсон-Нейман: значення W, за яких нахил X стає статистично значущим (лише межі в спостережуваному діапазоні W).

Як читати результат

• Якщо взаємодія статистично значуща, нахил X залежить від W; прості нахили (simple slopes) показують, як саме, а на діаграмі є одна лінія на кожне значення W.
• Через центрування коефіцієнти X і W - умовні ефекти за середнього значення іншої змінної. Сама взаємодія від цього не змінюється.
• Статистично значуща взаємодія показує, що зв’язок залежить від W, - а не що W його спричиняє. Чи є змінна модератором (moderator), чи медіатором (mediator), вирішує теорія.

Умови та обмеження

• Щонайменше 10 осіб з усіма трьома відповідями; взаємодії надійно виявляються лише за великої кількості осіб (за менш ніж 50 результат дуже невизначений).
• Лінійні зв’язки, приблизно однакове розсіювання залишків, незалежні особи. Прості нахили (simple slopes) поза межами спостережуваного діапазону W - це екстраполяція.

Взаємодія: B = 1,73, 95% ДІ [1,19; 2,28], p < ,001, ΔR² = ,17, F(1, 142) = 39,66; прості нахили (simple slopes): M − 1 SD: b = 0,01, p = ,977; M: b = 2,11, p < ,001; M + 1 SD: b = 4,20, p < ,001

Для фахівців

PSPP обчислює регресії (центровані допоміжні стовпці існують лише для обчислення); Statable обчислює прості нахили (simple slopes) та Johnson-Neyman за коефіцієнтами та їхньою коваріаційною матрицею. ΔR² відповідає критерію добутку. Перевірено за R (lm на центрованих даних, interactions::sim_slopes і johnson_neyman).

Типові приклади

• Чи сильніше впливає час навчання на результат за високої самоефективності?
• Чи залежить зв’язок між тривожністю й успішністю від статі?