¿Depende una relación de otra cosa? (moderación)

En resumen

La relación entre X e Y presumiblemente no es la misma para todas las personas, sino que depende de una tercera variable W, el moderador. Ejemplo: el apoyo (X) afecta al rendimiento (Y) de forma distinta con una carga alta (W) que con una baja. Elige tres columnas: X y W, números o columnas con exactamente dos valores; Y, un número. Statable contrasta la interacción X·W y muestra pendientes simples de X con distintos valores de W. Todavía no es posible incluir covariables.

Lo que calcula Statable

• X y W se centran en la media y se añade el producto X·W. Así se obtienen dos regresiones, sin y con la interacción; los datos no se modifican.
• ΔR² es la ganancia de varianza explicada debida a la interacción (con F y p); f² es el tamaño del efecto correspondiente.
• Pendientes simples de X en W = media − 1 SD, media y media + 1 SD (si W solo tiene dos valores, en ambos) con error típico, t, p e intervalo de confianza del 95 %.
• Johnson-Neyman: los valores de W a partir de los cuales la pendiente de X pasa a ser estadísticamente significativa (solo los límites dentro del recorrido observado de W).

Cómo leer el resultado

• Si la interacción es estadísticamente significativa, la pendiente de X difiere según W; las pendientes simples muestran cómo, y el gráfico tiene una recta por cada valor de W.
• Por el centrado, los coeficientes de X y W son efectos condicionales en la media de la otra variable. La interacción en sí no cambia por ello.
• Una interacción estadísticamente significativa muestra que la relación difiere según W, no que W la cause. Si una variable es moderadora o mediadora lo decide la teoría.

Requisitos y límites

• Al menos 10 personas con las tres respuestas; las interacciones solo se detectan de forma fiable con muchas personas (por debajo de 50, el resultado es muy incierto).
• Relaciones lineales, dispersión aproximadamente igual de los residuos, personas independientes. Las pendientes simples fuera del recorrido observado de W son una extrapolación.

Interacción: B = 1,73, IC del 95 % [1,19; 2,28], p < ,001, ΔR² = ,17, F(1, 142) = 39,66; pendientes simples: M − 1 SD: b = 0,01, p = ,977; M: b = 2,11, p < ,001; M + 1 SD: b = 4,20, p < ,001

Para especialistas

PSPP calcula las regresiones (las columnas auxiliares centradas existen solo para el cálculo); Statable calcula las pendientes simples y Johnson-Neyman a partir de los coeficientes y de su matriz de covarianzas. ΔR² corresponde a la prueba del término de producto. Comprobado con R (lm con datos centrados, interactions::sim_slopes y johnson_neyman).

Ejemplos típicos

• ¿Tiene el tiempo de estudio un efecto más fuerte sobre el rendimiento cuando la autoeficacia es alta?
• ¿Depende del género la relación entre la ansiedad y el rendimiento?