Hangt een samenhang af van iets anders? (moderatie)

Kort

Het verband tussen X en Y is vermoedelijk niet voor iedereen gelijk, maar hangt af van een derde grootheid W, de moderator. Voorbeeld: steun (X) werkt bij hoge belasting (W) anders op de prestatie (Y) dan bij lage belasting. Kies drie kolommen: X en W getallen of kolommen met precies twee waarden, Y een getal. Statable toetst de interactie X·W en toont eenvoudige hellingen van X bij verschillende waarden van W. Covariaten zijn nog niet mogelijk.

Wat Statable berekent

• X en W worden rond het gemiddelde gecentreerd en het product X·W wordt toegevoegd. Zo ontstaan twee regressies, zonder en met de interactie; de gegevens blijven ongewijzigd.
• ΔR² is de toename van de verklaarde variantie door de interactie (met F en p), f² de bijbehorende effectgrootte.
• Eenvoudige hellingen van X bij W = gemiddelde − 1 SD, gemiddelde en gemiddelde + 1 SD (heeft W maar twee waarden, dan bij beide) met standaardfout, t, p en 95%-betrouwbaarheidsinterval.
• Johnson-Neyman: de waarden van W waarbij de helling van X statistisch significant wordt (alleen grenzen binnen het waargenomen bereik van W).

Het resultaat lezen

• Is de interactie statistisch significant, dan verschilt de helling van X afhankelijk van W; de eenvoudige hellingen laten zien hoe, en de grafiek heeft één lijn per waarde van W.
• Door het centreren zijn de coëfficiënten van X en W voorwaardelijke effecten bij het gemiddelde van de andere variabele. De interactie zelf verandert hierdoor niet.
• Een statistisch significante interactie laat zien dat de samenhang verschilt naargelang W - niet dat W die veroorzaakt. Of een variabele moderator of mediator is, bepaalt de theorie.

Voorwaarden en grenzen

• Minstens 10 personen met alle drie de antwoorden; interacties worden pas met veel personen betrouwbaar opgespoord (onder 50 is de uitkomst zeer onzeker).
• Lineaire verbanden, ongeveer gelijke spreiding van de residuen, onafhankelijke personen. Eenvoudige hellingen buiten het waargenomen bereik van W zijn extrapolatie.

Interactie: B = 1,73, 95%-BI [1,19; 2,28], p < ,001, ΔR² = ,17, F(1, 142) = 39,66; eenvoudige hellingen: M − 1 SD: b = 0,01, p = ,977; M: b = 2,11, p < ,001; M + 1 SD: b = 4,20, p < ,001

Voor specialisten

PSPP berekent de regressies (de gecentreerde hulpkolommen bestaan alleen voor de berekening); Statable berekent eenvoudige hellingen (simple slopes) en Johnson-Neyman uit de coëfficiënten en hun covariantiematrix. ΔR² komt overeen met de toets van de productterm. Gecontroleerd met R (lm op gecentreerde gegevens, interactions::sim_slopes en johnson_neyman).

Typische voorbeelden

• Heeft studietijd een sterker effect op de prestatie als de self-efficacy hoog is?
• Hangt de samenhang tussen angst en prestatie af van geslacht?