Czy związek zależy od czegoś innego? (moderacja)

W skrócie

Zależność między X a Y prawdopodobnie nie jest taka sama dla wszystkich, lecz zależy od trzeciej zmiennej W, moderatora. Przykład: wsparcie (X) inaczej wpływa na wyniki (Y) przy dużym obciążeniu (W) niż przy małym. Wybierz trzy kolumny: X i W - liczby lub kolumny z dokładnie dwiema wartościami, Y - liczba. Statable testuje interakcję X·W i pokazuje proste nachylenia (simple slopes) X przy różnych wartościach W. Kowariaty nie są jeszcze możliwe.

Co oblicza Statable

• X i W są wyśrodkowane względem średniej i dodawany jest iloczyn X·W. Powstają dwie regresje, bez interakcji i z interakcją; dane pozostają bez zmian.
• ΔR² to przyrost wyjaśnionej wariancji dzięki interakcji (z F i p), f² to odpowiadająca jej wielkość efektu.
• Proste nachylenia X przy W = średnia − 1 SD, średnia i średnia + 1 SD (jeśli W ma tylko dwie wartości, przy obu) z błędem standardowym, t, p i 95% przedziałem ufności.
• Johnson-Neyman: wartości W, przy których nachylenie X staje się istotne statystycznie (tylko granice w obserwowanym zakresie W).

Odczytywanie wyniku

• Jeśli interakcja jest istotna statystycznie, nachylenie X zależy od W; proste nachylenia (simple slopes) pokazują, jak, a wykres ma jedną linię dla każdej wartości W.
• Z powodu centrowania współczynniki X i W są efektami warunkowymi przy średniej drugiej zmiennej. Sama interakcja się przez to nie zmienia.
• Istotna statystycznie interakcja pokazuje, że zależność różni się w zależności od W - a nie że W ją powoduje. To, czy zmienna jest moderatorem, czy mediatorem, rozstrzyga teoria.

Założenia i ograniczenia

• Co najmniej 10 osób ze wszystkimi trzema odpowiedziami; interakcje wykrywa się wiarygodnie dopiero przy wielu osobach (poniżej 50 wynik jest bardzo niepewny).
• Zależności liniowe, w przybliżeniu jednakowy rozrzut reszt, niezależne osoby. Proste nachylenia poza obserwowanym zakresem W to ekstrapolacja.

Interakcja: B = 1,73, 95% CI [1,19; 2,28], p < ,001, ΔR² = ,17, F(1, 142) = 39,66; proste nachylenia (simple slopes): M − 1 SD: b = 0,01, p = ,977; M: b = 2,11, p < ,001; M + 1 SD: b = 4,20, p < ,001

Dla specjalistów

PSPP oblicza regresje (scentrowane kolumny pomocnicze istnieją tylko na potrzeby obliczeń); Statable oblicza proste nachylenia (simple slopes) i metodę Johnsona-Neymana na podstawie współczynników i ich macierzy kowariancji. ΔR² odpowiada testowi składnika iloczynowego. Sprawdzono z R (lm na danych scentrowanych, interactions::sim_slopes i johnson_neyman).

Typowe przykłady

• Czy czas nauki silniej wpływa na wyniki, gdy poczucie własnej skuteczności jest wysokie?
• Czy związek między lękiem a wynikami zależy od płci?