Зависи ли една връзка от нещо друго? (модерация)

Накратко

Връзката между X и Y предположително не е еднаква за всички, а зависи от трета променлива W, модератора (moderator). Пример: подкрепата (X) влияе различно на успеха (Y) при високо натоварване (W), отколкото при ниско. Изберете три колони: X и W - числа или колони с точно две стойности, Y - число. Statable тества взаимодействието X·W и показва прости наклони (simple slopes) на X при различни стойности на W. Ковариати засега не са възможни.

Какво изчислява Statable

• X и W се центрират около средната стойност и се добавя произведението X·W. Така се получават две регресии - без и с взаимодействието; данните остават непроменени.
• ΔR² е приращението на обяснената дисперсия, дължащо се на взаимодействието (с F и p), а f² е съответният размер на ефекта.
• Прости наклони (simple slopes) на X при W = средна стойност − 1 SD, средна стойност и средна стойност + 1 SD (ако W има само две стойности - при двете) със стандартна грешка, t, p и 95% доверителен интервал.
• Джонсън-Нейман: стойностите на W, при които наклонът на X става статистически значим (само границите в наблюдавания диапазон на W).

Прочитане на резултата

• Ако взаимодействието е статистически значимо, наклонът на X се различава според W; простите наклони (simple slopes) показват как, а диаграмата има по една линия за всяка стойност на W.
• Поради центрирането коефициентите на X и W са условни ефекти при средната стойност на другата променлива. Самото взаимодействие не се променя от това.
• Статистически значимо взаимодействие показва, че връзката се различава според W - а не че W я причинява. Дали една променлива е модератор (moderator), или медиатор (mediator), решава теорията.

Изисквания и ограничения

• Поне 10 души с всичките три отговора; взаимодействията се откриват надеждно едва при много хора (под 50 резултатът е много несигурен).
• Линейни връзки, приблизително равно разсейване на остатъците, независими хора. Простите наклони (simple slopes) извън наблюдавания диапазон на W са екстраполация.

Взаимодействие: B = 1,73, 95% ДИ [1,19; 2,28], p < ,001, ΔR² = ,17, F(1, 142) = 39,66; прости наклони (simple slopes): M − 1 SD: b = 0,01, p = ,977; M: b = 2,11, p < ,001; M + 1 SD: b = 4,20, p < ,001

За специалисти

PSPP изчислява регресиите (центрираните помощни колони съществуват само за изчислението); Statable изчислява простите наклони (simple slopes) и Джонсън-Нейман от коефициентите и тяхната ковариационна матрица. ΔR² съответства на проверката на члена-произведение. Проверено спрямо R (lm върху центрирани данни, interactions::sim_slopes и johnson_neyman).

Типични примери

• Влияе ли времето за учене по-силно на успеха, когато самоефикасността е висока?
• Зависи ли връзката между тревожността и постижението от пола?