Може ли нещо да се предскаже? (линейна и логистична регресия)

Накратко

Число трябва да се предскаже от една или повече други колони (проста или множествена линейна регресия). Ако целевата колона има точно две стойности (да/не), Statable автоматично изчислява бинарна логистична регресия. Предсказването не означава причиняване.

Линейна: изисквания

• Зависима променлива: числа; предиктори: числа или колони с групи (текст, ниво „номинална“ или етикети на стойности; от 2 до 12 групи). Statable изчислява колоните с групи като сравнения с първата група (помощни колони 0/1, dummy кодиране); подредените колони (ниво „порядкова“) влизат като числа.
• Приблизително линейна връзка, без екстремни отдалечени стойности, предикторите не са твърде силно свързани помежду си.
• Повече хора, отколкото предиктори плюс 2; ясно повече е по-добре.

Линейна: как се чете резултатът

R² е делът на обяснената дисперсия. За всеки предиктор B показва с колко средно се различава зависимата променлива, когато предикторът е с една единица по-висок, а останалите предиктори остават постоянни (с доверителен интервал и p); β прави числовите предиктори с различни единици съпоставими. За колона с групи B показва разликата на всяка група от референтната група; дали колоната допринася като цяло, проверява общият тест (ΔR², F). Нейното β не е класиране.

R² = ,21, F(2, 117) = 15,6, p < ,001; B = 0,42, 95% ДИ [0,22; 0,62]

Цел с две стойности: логистична регресия

При две стойности линейната регресия би дала невъзможни прогнози под 0 и над 1. Моделират се шансовете за стойността с по-високо кодиране (за числата - по-голямата, за текста - по-късната по азбучен ред); изречението назовава и двете стойности.

• Отношение на шансовете (OR) за всеки предиктор с 95% доверителен интервал: шансовете се умножават по тази стойност, когато предикторът расте с единица; за колона с групи - спрямо референтната група, с тест на отношението на правдоподобията като общ тест. 1 означава липса на връзка; ако 1 лежи в интервала, няма ясни доказателства за връзка. OR не означава „x пъти по-вероятно“.
• R² на Нагелкерке (Nagelkerke's R²) (0 до 1) и критерий за модела χ²: проверява дали моделът разделя по-добре от модел без предиктори.
• Дял на правилните класификации до дела, който би постигнала само по-многобройната група; висок дял струва малко, ако едната група така или иначе е много по-голяма.
• Поне 10 случая на предиктор в по-малката група, иначе се появява „Малко случаи“. Много големи стойности (|B| > 15) подсказват почти идеално разделени групи; тогава моделът е ненадежден.

χ²(3) = 11,24, p = ,010, R² на Нагелкерке (Nagelkerke's R²) = ,12; OR = 1,05, 95% ДИ [1,02; 1,09]

За специалисти

Доверителният интервал на OR е интервал на Уолд. PSPP не отпечатва критерия за модела; Statable го извежда от стойностите на −2 лог-правдоподобие. Емпирично правило за случаите: Peduzzi и съавт. (1996).

Цел с нива, категории или данни от броене

• Подредени нива (например удовлетвореност от „ниска“ до „висока“): ординална регресия. Statable я предлага при ниво „порядкова“ и 3 до 10 нива; избира се в „Още опции“ → „Модел“.
• Категории без ред (текст или групи с етикети с три или повече нива): мултиномиална логистична регресия. Референтната категория е в „Още опции“.
• Данни от броене (цели числа от 0, например пропуснати дни): регресия за данни от броене, Поасонова или отрицателна биномна, при желание с време на наблюдение. Statable я предлага, когато стойностите приличат на данни от броене.
• R изчислява тези методи в браузъра; зарежда се при първото използване. Блоковете (йерархична регресия) съществуват само при линейния модел.

Типични примери

• Постижение на изпита според времето за учене и самоефективността: линейна регресия.
• Издържал или не според времето за учене и предишните знания: логистична регресия.
• Наем според площта и възрастта на сградата: множествена регресия.