Se poate prezice ceva? (regresie liniară și logistică)

Pe scurt

Un număr trebuie prezis din una sau mai multe alte coloane (regresie liniară simplă sau multiplă). Dacă coloana-țintă are exact două valori (da/nu), Statable calculează automat o regresie logistică binară. A prezice nu înseamnă a cauza.

Liniară: cerințe

• Variabilă dependentă: numere; predictori: numere sau coloane de grupuri (text, nivel „nominal” sau etichete de valori; 2 până la 12 grupuri). Statable calculează coloanele de grupuri drept comparații cu primul grup (coloane auxiliare 0/1, codare dummy); coloanele ordonate (nivel „ordinal”) intră ca numere.
• Legătură aproximativ liniară, fără valori extreme puternice, predictori care nu sunt prea puternic legați între ei.
• Mai multe persoane decât predictori plus 2; clar mai multe este mai bine.

Liniar: cum se citește rezultatul

R² este proporția varianței explicate. Pentru fiecare predictor, B arată cu cât diferă în medie variabila dependentă când predictorul este cu o unitate mai mare, iar ceilalți predictori rămân constanți (cu interval de încredere și p); β face comparabili predictorii numerici cu unități diferite. Pentru o coloană de grupuri, B arată diferența fiecărui grup față de grupul de referință; dacă coloana contribuie ca întreg, verifică testul global (ΔR², F). β-ul ei nu este o ierarhie.

R² = ,21, F(2, 117) = 15,6, p < ,001; B = 0,42, IC 95% [0,22; 0,62]

Țintă cu două valori: regresie logistică

Cu două valori, o regresie liniară ar da predicții imposibile sub 0 și peste 1. Se modelează șansele valorii cu codificarea mai mare (la numere cea mai mare, la text cea de mai târziu în ordine alfabetică); propoziția numește ambele valori.

• Raportul de șanse (OR) pentru fiecare predictor, cu interval de încredere de 95%: șansele se înmulțesc cu această valoare când predictorul crește cu o unitate; pentru o coloană de grupuri, comparativ cu grupul de referință, cu testul raportului de verosimilitate drept test global. 1 înseamnă nicio legătură; dacă 1 se află în interval, nu există dovezi clare ale unei legături. Un OR nu înseamnă „de x ori mai probabil”.
• R² Nagelkerke (0 până la 1) și testul modelului χ²: verifică dacă modelul separă mai bine decât unul fără predictori.
• Rata de succes alături de rata pe care ar atinge-o numai grupul mai frecvent; o rată mare valorează puțin dacă un grup este oricum mult mai mare.
• Cel puțin 10 cazuri pe predictor în grupul mai mic, altfel apare „Puține cazuri”. Valorile foarte mari (|B| > 15) sugerează grupuri separate aproape perfect; modelul este atunci nesigur.

χ²(3) = 11,24, p = ,010, R² Nagelkerke = ,12; OR = 1,05, IC 95% [1,02; 1,09]

Pentru specialiști

Intervalul de încredere al OR este un interval Wald. PSPP nu afișează testul modelului; Statable îl derivă din valorile −2 log verosimilitate. Regulă empirică pentru numărul de cazuri: Peduzzi et al. (1996).

Țintă cu niveluri, categorii sau date de numărare

• Niveluri ordonate (de exemplu satisfacția de la „scăzută” la „ridicată”): regresie ordinală. Statable o propune pentru nivelul „ordinal” și 3 până la 10 niveluri; se alege la „Mai multe opțiuni” → „Model”.
• Categorii fără ordine (text sau grupuri cu etichete, cu trei sau mai multe niveluri): regresie logistică multinomială. Categoria de referință se află la „Mai multe opțiuni”.
• Date de numărare (numere întregi de la 0, de exemplu zile de absență): regresie pentru date de numărare, Poisson sau binomială negativă, la cerere cu timp de observare. Statable o propune când valorile arată ca niște date de numărare.
• R calculează aceste metode în browser; este încărcat prima dată. Blocurile (regresia ierarhică) există doar la modelul liniar.

Exemple tipice

• Performanță la examen în funcție de timpul de studiu și autoeficacitate: regresie liniară.
• Promovat sau nu în funcție de timpul de studiu și cunoștințele anterioare: regresie logistică.
• Chiria în funcție de suprafața locuibilă și de vârsta clădirii: regresie liniară multiplă.