Regresie cuantilă (mediană și alte cuantile)

Pe scurt

Regresia cuantilă nu prezice media, ci mediana sau un alt cuantil al unui număr (de exemplu sfertul inferior și cel superior al veniturilor în funcție de educație). Se alege sub „Mai multe opțiuni” → „Model” la întrebarea „Se poate prezice ceva?”; se aplică tuturor domeniilor și unei ținte cu numere.

La ce folosește

Arată dacă relația se comportă la marginea superioară și inferioară a distribuției altfel decât la mijloc. Este robustă față de valorile aberante din țintă și față de distribuțiile asimetrice și nu presupune dispersie egală. Nu oferă protecție față de valorile aberante din predictori.

Cerințe

• Țintă: un număr cu mai mult de două valori; cel puțin un predictor; cel puțin 20 de cazuri și cinci pe coeficient. La mai puțin de 50 de cazuri, intervalele sunt nesigure.
• Cu cât τ este mai aproape de 0 sau 1, cu atât mai puține cazuri determină dreapta. Dacă la margine se află mai puține cazuri decât coeficienți are dreapta, τ este blocat.
• Dacă ținta are doar câteva valori diferite (o scală cu puține trepte), multe cuantile coincid; Statable atrage atenția asupra acestui lucru.
• Regresia cuantilă nu funcționează cu o pondere de caz: intervalele ar fi greșite.

Citirea rezultatului

• b pe τ: modificarea cuantilei condiționate pe unitate a predictorului. „Condiționat” înseamnă: pentru persoanele cu aceeași valoare a predictorului; o persoană nu se află „în percentila 75”, ci limita de 75% aparține tuturor persoanelor cu acea valoare.
• Intervale: până la 1000 de cazuri bootstrap pe cazuri (2000 de extrageri, sămânță fixă, interval percentil, 95%), peste această limită aproximarea nid. Bootstrap-ul nu dă p; intervalul arată dacă zero se află în el. La cerere, inversarea testului bazat pe ranguri (asimetrică, fără eroare standard).
• Alte programe arată adesea un interval de 90% cu dispersie egală (valoarea implicită din summary.rq în R). Statable setează explicit 95% și dispersie neegală.
• Estimările sunt aceleași ca în SPSS și R (quantreg). Erorile standard și intervalele pot diferi de SPSS: SPSS le estimează prin densitate (IID sau NID), Statable prin bootstrap, aproximarea nid sau inversarea testului bazat pe ranguri.
• Regresia obișnuită (medie) este arătată dedesubt pentru comparație. Regresia cuantilă nu are R²; R² al regresiei obișnuite aparține doar acesteia.
• Dacă dreptele pentru cuantile diferite se intersectează, o propoziție spune acest lucru: este imposibil și arată că estimarea este acolo nesigură (de obicei la marginea datelor). Statable nu ordonează nimic pe ascuns.
• La un n par, mediana regresiei nu este întotdeauna unică; R indică atunci un colț al soluției. Statable spune acest lucru într-o propoziție.

Dacă intervalele pentru τ diferite se suprapun, aceasta nu arată și nici nu exclude o diferență a pantelor. Această comparație nu este un test al egalității pantelor.

Exemplu (datele Engel, Koenker și Bassett 1982, 235 de gospodării): cheltuielile cu hrana în funcție de venit. La mediană, cheltuielile cresc cu 0,56 pe unitate de venit, la cea mai mică douăzecime cu 0,34, iar la cea mai mare cu 0,71.

Raportarea rezultatului

Regresie cuantilă (mediană), n = 235; interval bootstrap 95%: venit: b = 0,56 [0,47; 0,61]

În text, menționați cuantila, tipul intervalului și numărul de cazuri. Nu formulați cauzal.