Czy dwie rzeczy są powiązane? (korelacja)

W skrócie

Dwie kolumny z liczbami są sprawdzane pod kątem tego, czy wyższe wartości w jednej idą w parze z wyższymi wartościami w drugiej (znak dodatni), czy z niższymi (znak ujemny). Statable wstępnie wybiera między Pearsonem, Spearmanem i Kendallem; przełącznik na stronie zmienia rodzaj. PSPP nie potrafi liczyć korelacji rangowych; Spearmana i Kendalla Statable oblicza sam.

Którą korelację wybiera Statable

• Pearson (r): obie kolumny to liczby z wieloma różnymi wartościami. Mierzy zależność liniową.
• Spearman (rs): gdy co najmniej jedna kolumna jest porządkowa albo ma najwyżej 7 różnych wartości (na przykład odpowiedzi w skali Likerta). Porównywane są pozycje rang.
• Kendall (τb): także korelacja rangowa, często wiarygodniejsza przy wielu rangach wiązanych (ties) i małych próbach. Przy równie silnym związku τb jest mniejsze niż r i rs; siła podana w zdaniu z wynikiem jest odpowiednio przeliczana.

Strona podaje powód wstępnego wyboru w jednym zdaniu; zdanie, zapis do pracy i raport dostosowują się do wybranego rodzaju.

Założenia

• Pearson: obie zmienne interwałowe/ilorazowe, zależność w przybliżeniu liniowa (pokazuje to wykres rozrzutu); wartości odstające mogą silnie zmienić r.
• Spearman i Kendall: potrzebna jest tylko kolejność rang; ujmują każdy stale rosnący lub malejący związek. Wartości odstające mają mniejszy wpływ.
• Co najmniej 3 osoby z odpowiedziami w obu kolumnach.

Odczytywanie wyniku

r, rs i τb mieszczą się między -1 a +1. Przybliżona reguła dla |r|: od 0,1 słaba, od 0,3 umiarkowana, od 0,5 silna. Przedział ufności pokazuje, jak dokładnie oszacowano wartość. Zależność nie dowodzi związku przyczynowo-skutkowego.

Pearson: r(118) = ,34, p < ,001, 95% CI [,17; ,49]

Spearman: rs(118) = ,31, p < ,001, 95% CI [,14; ,46]

Kendall: τb = ,22, p < ,001, n = 120, 95% CI [,10; ,33]

Typowe przykłady

• Czas nauki i ocena z egzaminu: Pearson.
• Zgoda (1 do 5) i liczba semestrów: Spearman.
• Jak są powiązane w tym samym wieku? Patrz „Zależność bez wpływu trzeciej liczby”.
• Trzy lub więcej kolumn naraz: patrz „Jak kilka liczb jest ze sobą powiązanych?” (macierz korelacji).

Dla specjalistów

PSPP 2.1.3 nie ma polecenia dla korelacji rangowych (NONPAR CORR); PSPP oblicza Pearsona.