Чи пов’язані дві речі? (кореляція)
Коротко
Два числові стовпці перевіряються на те, чи вищі значення в одному супроводжуються вищими (додатний знак) або нижчими (від’ємний знак) значеннями в другому. Statable заздалегідь вибирає між Пірсоном, Спірменом і Кендалом; перемикач на сторінці змінює тип. PSPP не вміє обчислювати рангові кореляції; Спірмена й Кендала Statable обчислює сам.
Яку кореляцію вибирає Statable
- Пірсон (r): обидва стовпці - числа з багатьма різними значеннями. Вимірює лінійний зв’язок.
- Спірмен (rs): якщо принаймні один стовпець порядковий або має не більше 7 різних значень (наприклад, відповіді за шкалою Лайкерта). Порівнюються позиції в рангах.
- Кендал (tau-b): також рангова кореляція, часто надійніша за багатьох однакових значень і малих вибірок. За однакової сили зв’язку tau-b менший за r і rs; сила у реченні з результатом перераховується відповідно.
Сторінка одним реченням називає причину попереднього вибору; речення, рядок для роботи та звіт відповідають вибраному типу.
Умови
- Пірсон: обидві змінні кількісні (інтервальні/відносні), зв’язок приблизно лінійний (це показує діаграма розсіювання); викиди можуть сильно змінити r.
- Спірмен і Кендал: потрібен лише порядок рангів; охоплюють будь-який стабільно зростаючий або спадний зв’язок. Викиди впливають менше.
- Щонайменше 3 особи з відповідями в обох стовпцях.
Як читати результат
r, rs і tau-b лежать між -1 і +1. Емпіричне правило для |r|: від 0,1 - слабкий, від 0,3 - помірний, від 0,5 - сильний. Довірчий інтервал показує, наскільки точно оцінено значення. Наявність зв’язку не доводить причини й наслідку.
Пірсон: r(118) = ,34, p < ,001, 95% ДІ [,17; ,49]
Спірмен: rs(118) = ,31, p < ,001, 95% ДІ [,14; ,46]
Кендал: τb = ,22, p < ,001, n = 120, 95% ДІ [,10; ,33]
Типові приклади
- Час навчання й оцінка на іспиті: Пірсон.
- Згода (1-5) і кількість семестрів: Спірмен.
- Як вони пов’язані в одному віці? Див. «Зв’язок без впливу третього числа».
- Три й більше стовпців одночасно: див. «Як пов’язані кілька чисел?» (кореляційна матриця).
Для фахівців
PSPP 2.1.3 не має команди для рангових кореляцій (NONPAR CORR); PSPP обчислює Пірсона.