Deux choses sont-elles liées ? (corrélation)
En bref
On vérifie pour deux colonnes de nombres si des valeurs élevées de l’une vont de pair avec des valeurs élevées (signe positif) ou faibles (signe négatif) de l’autre. Statable présélectionne entre Pearson, Spearman et Kendall ; le commutateur sur la page change le type. PSPP ne sait pas faire de corrélations de rangs ; Statable calcule lui-même Spearman et Kendall.
Quelle corrélation Statable choisit
- Pearson (r) : les deux colonnes sont des nombres avec beaucoup de valeurs différentes. Mesure la relation linéaire.
- Spearman (rs) : si au moins une colonne est ordinale ou compte au plus 7 valeurs différentes (par exemple des réponses de type Likert). On compare les rangs.
- Kendall (τb) : également une corrélation de rangs, souvent plus fiable avec beaucoup de valeurs ex aequo et de petits échantillons. À relation de force égale, τb est plus petit que r et rs ; la force indiquée dans la phrase de résultat est convertie en conséquence.
La page indique en une phrase la raison de la présélection ; la phrase, la ligne pour le travail et le rapport suivent le type choisi.
Conditions
- Pearson : les deux variables sont d’intervalle/rapport, relation à peu près linéaire (le nuage de points le montre) ; les valeurs aberrantes peuvent modifier fortement r.
- Spearman et Kendall : seul un ordre des rangs est nécessaire ; saisissent toute relation régulièrement croissante ou décroissante. Les valeurs aberrantes ont moins d’influence.
- Au moins 3 personnes avec des réponses dans les deux colonnes.
Lire le résultat
r, rs et τb se situent entre −1 et +1. Règle empirique pour |r| : à partir de 0,1 faible, à partir de 0,3 modérée, à partir de 0,5 forte. L’intervalle de confiance montre avec quelle précision la valeur est estimée. Une relation n’établit pas de lien de cause à effet.
Pearson : r(118) = ,34, p < ,001, IC à 95 % [,17 ; ,49]
Spearman : rs(118) = ,31, p < ,001, IC à 95 % [,14 ; ,46]
Kendall : τb = ,22, p < ,001, n = 120, IC à 95 % [,10 ; ,33]
Exemples typiques
- Temps de travail et note à l’examen : Pearson.
- Accord (1 à 5) et nombre de semestres : Spearman.
- Comment sont-elles liées au même âge ? Voir « Relation sans l’influence d’un troisième nombre ».
- Trois colonnes ou plus à la fois : voir « Comment plusieurs nombres sont-ils liés ? » (matrice de corrélations).
Pour les spécialistes
PSPP 2.1.3 n’a pas de commande pour les corrélations de rangs (NONPAR CORR) ; PSPP calcule Pearson.