Comment plusieurs nombres sont-ils liés ? (matrice de corrélations)
En bref
Trois colonnes de nombres ou plus, et la question est de savoir comment chacune est liée à chacune des autres (par exemple temps d’étude, motivation, sommeil et note). Statable calcule toutes les paires à la fois et les présente sous forme de matrice : la corrélation dans le triangle inférieur, suivie d’un tableau avec n, p et l’intervalle de confiance à 95 % pour chaque paire. Pour exactement deux colonnes, « Deux choses sont-elles liées ? » est la bonne voie (avec nuage de points et contrôle d’un troisième nombre).
Pearson ou Spearman
Un seul type s’applique à toute la matrice. Statable propose Spearman dès qu’une colonne est ordinale ou compte au plus 7 valeurs distinctes (par exemple des réponses de type Likert), sinon Pearson - comme pour une corrélation simple. L’interrupteur dans le résultat change le type pour toutes les paires.
Beaucoup de paires : correction de Holm
Cinq colonnes donnent 10 paires, dix colonnes 45. Même sans aucune vraie relation, on passe facilement sous ,05 par hasard. L’interrupteur « Ajuster les valeurs p selon Holm » ajuste les valeurs p au nombre de paires (comme R p.adjust). Il est désactivé par défaut, comme dans SPSS. Si vous aviez une question précise sur une paire au préalable, vous pouvez rapporter cette paire sans correction ; si vous cherchez des relations dans la matrice, activez Holm.
Valeurs manquantes
Chaque paire utilise toutes les personnes ayant des réponses dans les deux colonnes (suppression par paire, comme dans SPSS et PSPP). Ainsi n peut différer d’une paire à l’autre ; le tableau l’indique.
Lire le résultat
- La matrice est numérotée : ligne 3, colonne 1 est la relation de la troisième avec la première colonne. Le triangle supérieur reste vide, car il répéterait la même chose.
- Règle empirique pour |r| : à partir de ,1 faible, à partir de ,3 modérée, à partir de ,5 forte.
- La phrase indique combien de paires sont nettes, ainsi que la paire la plus forte et la plus faible. La ligne pour votre travail nomme les trois paires les plus fortes ; un travail présente généralement la matrice sous forme de tableau.
- Statable ne met pas d’étoiles sur les valeurs : p est indiqué pour chaque paire dans le tableau.
mpg - wt : r(30) = −,87, p < ,001 ; mpg - hp : r(30) = −,78, p < ,001 ; wt - drat : r(30) = −,71, p < ,001
Pour les spécialistes
Statable calcule lui-même : Pearson avec p via t (n − 2 degrés de liberté) et IC via z de Fisher, Spearman avec p via t (comme R cor.test(exact = FALSE)), Holm comme p.adjust ; vérifié avec R. PSPP donne les valeurs de Pearson (CORRELATIONS /MISSING=PAIRWISE) pour comparaison.