Wie hängen mehrere Zahlen zusammen? (Korrelationsmatrix)

Kurz

Drei und mehr Zahlenspalten, und gefragt ist, wie jede mit jeder zusammenhängt (zum Beispiel Lernzeit, Motivation, Schlaf und Note). Statable rechnet alle Paare auf einmal und zeigt sie als Matrix: im unteren Dreieck die Korrelation, darunter eine Tabelle mit n, p und 95 %-Konfidenzintervall je Paar. Für genau zwei Spalten ist „Hängen zwei Dinge zusammen?“ der passende Weg (mit Streudiagramm und Herausrechnen).

Pearson oder Spearman

Eine Art gilt für die ganze Matrix. Statable schlägt Spearman vor, sobald eine Spalte ordinal ist oder höchstens 7 verschiedene Werte hat (zum Beispiel Likert-Antworten), sonst Pearson - wie bei der einzelnen Korrelation. Der Umschalter im Ergebnis ändert die Art für alle Paare.

Viele Paare: Holm-Korrektur

Bei 5 Spalten sind es 10 Paare, bei 10 Spalten 45. Auch ohne echten Zusammenhang fällt dann leicht eines zufällig unter ,05. Der Schalter „p-Werte nach Holm korrigieren“ passt die p-Werte an die Zahl der Paare an (wie R p.adjust). Er ist aus, wie in SPSS. Wer vorher eine bestimmte Frage zu einem Paar hatte, kann dieses Paar ohne Korrektur berichten; wer in der Matrix nach Zusammenhängen sucht, sollte Holm einschalten.

Lücken

Je Paar zählen alle Personen, die bei beiden Spalten eine Angabe haben (paarweiser Ausschluss, wie in SPSS und PSPP). Darum kann n je Paar verschieden sein; die Tabelle nennt es.

Ergebnis lesen

• Die Matrix ist nummeriert: Zeile 3, Spalte 1 ist der Zusammenhang der dritten mit der ersten Spalte. Das obere Dreieck bleibt leer, weil es dasselbe noch einmal wäre.
• Faustregel für |r|: ab ,1 schwach, ab ,3 mittel, ab ,5 stark.
• Der Satz nennt, wie viele Paare deutlich sind, das stärkste und das schwächste Paar. Die Zeile für die Arbeit nennt die drei stärksten Paare; in der Arbeit steht meist die Matrix als Tabelle.
• Sterne an den Werten setzt Statable nicht: p steht je Paar in der Tabelle.

mpg - wt: r(30) = −,87, p < ,001; mpg - hp: r(30) = −,78, p < ,001; wt - drat: r(30) = −,71, p < ,001

Für Fachleute

Statable rechnet selbst: Pearson mit p über t (n − 2 Freiheitsgrade) und KI über Fisher-z, Spearman mit p über t (wie R cor.test(exact = FALSE)), Holm wie p.adjust; gegen R geprüft. PSPP liefert die Pearson-Werte (CORRELATIONS /MISSING=PAIRWISE) zum Vergleich.