Як пов’язані кілька чисел? (кореляційна матриця)

Коротко

Три й більше числових стовпці, і питання в тому, як кожен пов’язаний з кожним іншим (наприклад, час навчання, мотивація, сон і оцінка). Statable обчислює всі пари одразу й показує їх у вигляді матриці: у нижньому трикутнику - кореляція, нижче - таблиця з n, p і 95% довірчим інтервалом для кожної пари. Для рівно двох стовпців підходить шлях «Чи пов’язані дві речі?» (з діаграмою розсіювання та контролем третього числа).

Пірсон чи Спірмен

Один тип діє для всієї матриці. Statable пропонує кореляцію Спірмена, щойно якийсь стовпець порядковий або має щонайбільше 7 різних значень (наприклад, відповіді за шкалою Лайкерта), інакше - Пірсона, як і для окремої кореляції. Перемикач у результаті змінює тип для всіх пар.

Багато пар: поправка Холма

У разі 5 стовпців виходить 10 пар, у разі 10 стовпців - 45. Навіть без справжнього зв’язку легко випадково опуститися нижче ,05. Перемикач «Скоригувати p-значення за Холмом» коригує p-значення з урахуванням кількості пар (як R p.adjust). Типово він вимкнений, як у SPSS. Якщо до аналізу у вас було конкретне питання про одну пару, цю пару можна наводити без поправки; якщо ви шукаєте зв’язки в матриці, увімкніть поправку Холма.

Пропущені значення

Для кожної пари враховуються всі особи, які мають відповіді в обох стовпцях (попарне виключення, як у SPSS і PSPP). Тому n може відрізнятися від пари до пари; таблиця його вказує.

Як читати результат

• Матриця пронумерована: рядок 3, стовпець 1 - це зв’язок третього стовпця з першим. Верхній трикутник залишається порожнім, бо повторював би те саме.
• Емпіричне правило для |r|: від ,1 - слабкий, від ,3 - помірний, від ,5 - сильний.
• Речення вказує, скільки пар виразні, а також найсильнішу й найслабшу пару. Рядок для роботи називає три найсильніші пари; у роботі матрицю зазвичай подають як таблицю.
• Statable не ставить зірочок біля значень: p указано для кожної пари в таблиці.

mpg - wt: r(30) = −,87, p < ,001; mpg - hp: r(30) = −,78, p < ,001; wt - drat: r(30) = −,71, p < ,001

Для фахівців

Statable обчислює сам: Пірсон з p через t (n − 2 ступені вільності) і ДІ через z-перетворення Фішера, Спірмен з p через t (як R cor.test(exact = FALSE)), Холм як p.adjust; перевірено за R. PSPP дає значення Пірсона (CORRELATIONS /MISSING=PAIRWISE) для порівняння.