Hängen zwei Dinge zusammen? (Korrelation)

Kurz

Zwei Zahlenspalten werden darauf geprüft, ob höhere Werte in der einen mit höheren (positives Vorzeichen) oder niedrigeren Werten (negatives Vorzeichen) in der anderen einhergehen. Statable wählt zwischen Pearson, Spearman und Kendall vor; der Umschalter im Blatt ändert die Art. PSPP kann Rangkorrelationen nicht, Statable rechnet Spearman und Kendall selbst.

Welche Korrelation Statable wählt

• Pearson (r): beide Spalten sind Zahlen mit vielen verschiedenen Werten. Misst den geradlinigen Zusammenhang.
• Spearman (rs): wenn mindestens eine Spalte ordinal ist oder höchstens 7 verschiedene Werte hat (zum Beispiel Likert-Antworten). Verglichen werden die Rangplätze.
• Kendall (τb): ebenfalls eine Rangkorrelation, bei vielen gleichen Werten (Bindungen) und kleinen Stichproben oft zuverlässiger. τb fällt bei gleich starkem Zusammenhang kleiner aus als r und rs; die Stärke im Ergebnissatz wird darum umgerechnet.

Das Blatt nennt den Grund der Vorauswahl in einem Satz; Satz, Zeile für die Arbeit und Bericht folgen der gewählten Art.

Voraussetzungen

• Pearson: beide Variablen metrisch, Zusammenhang annähernd geradlinig (das Streudiagramm zeigt das); Ausreißer können r stark verändern.
• Spearman und Kendall: nur eine Rangordnung nötig; erfasst jeden gleichmäßig steigenden oder fallenden Zusammenhang. Ausreißer wirken schwächer.
• Mindestens 3 Personen mit Angaben in beiden Spalten.

Ergebnis lesen

r, rs und τb liegen zwischen -1 und +1. Faustregel für |r|: ab 0,1 schwach, ab 0,3 mittel, ab 0,5 stark. Das Konfidenzintervall zeigt, wie genau der Wert geschätzt ist. Ein Zusammenhang belegt keine Ursache und Wirkung.

Pearson: r(118) = ,34, p < ,001, 95 %-KI [,17; ,49]

Spearman: rs(118) = ,31, p < ,001, 95 %-KI [,14; ,46]

Kendall: τb = ,22, p < ,001, n = 120, 95 %-KI [,10; ,33]

Typische Beispiele

• Lernzeit und Prüfungsnote: Pearson.
• Zustimmung (1 bis 5) und Semesterzahl: Spearman.
• Wie hängt es zusammen, wenn das Alter gleich ist? Siehe „Zusammenhang ohne den Einfluss einer dritten Zahl“.
• Drei und mehr Spalten auf einmal: siehe „Wie hängen mehrere Zahlen zusammen?“ (Korrelationsmatrix).

Für Fachleute

PSPP 2.1.3 hat keinen Befehl für Rangkorrelationen (NONPAR CORR); Pearson rechnet PSPP.