Чи щось змінилося? (до/після, t-критерій для залежних вибірок (paired-samples t test))

Коротко

Тих самих осіб виміряли двічі (наприклад, тест знань до й після курсу); перевіряється, чи змінилися значення в середньому. Виберіть стовпець першого й стовпець другого вимірювання. Statable обчислює t-критерій для залежних вибірок (paired-samples t test) і наводить розміри ефекту dz і dav з 95% довірчим інтервалом.

Умови

• Обидва стовпці - числа від тих самих осіб, один рядок на особу (для довгих даних допоможе «Перебудувати»).
• Зміни не мають вираженої асиметрії чи викидів; тоді t-критерій надійний навіть за малої кількості осіб. Фіксованої мінімальної кількості для цього немає.
• Щонайменше 3 особи з обома значеннями; зміна не однакова в усіх.

Як читати результат

• Різниці - це після − до: додатне значення означає зростання. Сторінка показує обидва середні, середню зміну з 95% довірчим інтервалом, t, ступені вільності та p.
• dz - це середня зміна, поділена на SD змін; dav ділить на середнє двох SD і порівнянний із d із досліджень двох груп. Тому оцінка (емпіричне правило для d: 0,2 малий, 0,5 середній, 0,8 великий) спирається на dav. Для dz ці орієнтири не підходять: dz тим більший, чим сильніше корелюють «до» і «після»; це міра для статистичної потужності (Lakens 2013).
• Лінійна діаграма з’єднує «до» і «після» кожної особи; вона показує, чи більшість ліній мають один напрям.

Примітки на сторінці

• За n < 20 з’являється «Мала вибірка»: результат тоді менш певний. Ранговий критерій (rank test) Statable радить ще до обчислення, якщо зміни виразно асиметричні, мають викиди або вимірювання має небагато рівнів (порядкове або щонайбільше 7 значень). Його вибирають під результатом через «Без нормального розподілу (ранговий критерій)»: це критерій Вілкоксона, який використовує лише ранговий порядок змін (з медіанами, реченням, розміром ефекту r і рядком для роботи). Також наводиться псевдомедіана зміни (оцінка Ходжеса-Леманна (Hodges-Lehmann estimator): медіана середніх кожних двох змін) з 95% довірчим інтервалом.
• Точно чи наближено: за менш ніж 50 значень у групі (Вілкоксон: менш ніж 50 пар із різницею) Statable обчислює p-значення точно, і за однакових значень (умовний розподіл); понад це діє нормальне наближення. У тесті Вілкоксона пари без різниці (zero differences) відпадають перед ранжуванням (як у SPSS). R рахує точний тест інакше: він ранжує й пари без різниці (метод Пратта (Pratt method)). Тому значення можуть відрізнятися від R. За малих обсягів вибірки рівня рівно 95% досягти не можна; Statable тоді називає досягнутий рівень (achieved level).
• Без групи порівняння вимірювання показує лише те, що щось змінилося, але не чому.
• З групою порівняння (курс проти відсутності курсу) відповідним шляхом є коваріаційний аналіз (ANCOVA): значення після порівнюють за групами, а значення до - коваріата. Під результатом питання «Чи є контрольна група та група втручання (intervention)?» веде прямо до «Чи відрізняються групи?» зі значенням до як контрольною змінною.

t(13) = 5,10, p < ,001, dz = 1,36, 95% ДІ [0,61; 2,09], dav = 0,77

Для фахівців

Вілкоксон: Statable обчислює його сам (за менш ніж 50 змін, відмінних від 0, - точне значення p, також за однакових змін; інакше - нормальне наближення з поправкою на зв’язані ранги, без поправки на неперервність; перевірено за R wilcox.test і PSPP NPAR TESTS /WILCOXON).

Більше параметрів

• Критерій еквівалентності (TOST): чи зміна менша за наперед визначену межу; див. «Критерій еквівалентності (TOST)».
• Надійна зміна для кожної особи (індекс надійної зміни, reliable change index): які особи змінилися більше, ніж дає очікувати похибка вимірювання; див. «Індекс надійної зміни».
• Якщо обидва стовпці мають вигляд «так/ні», Statable сам обчислює критерій Макнемара (точний) замість t-критерію; див. «Критерій Макнемара і Q Кохрена».

Типові приклади

• Тривога в тих самих студентів до й після курсу: t-критерій для залежних вибірок (paired-samples t test).
• Рівень болю до і після лікування в 12 осіб: ранговий критерій (rank test) (Вілкоксона).
• Час реакції без кофеїну та з кофеїном в однієї й тієї самої особи: t-критерій для залежних вибірок (paired-samples t test).